最小生成树的两种算法模板

news2024/11/15 1:24:23

第一种模板:

在这里插入图片描述

思路:对于prime算法来说其实与朴素的dij算法差不多,都是找到最近的点然后更新其他的点

模板:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100010;


int n;
int g[110][110];
int dis[110];
int st[110];
//最小生成树跟朴素的dij算法差不多

int pri()
{
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	dis[1] = 0;
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		int t = -1;
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			if(!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j])) t = j;
		}
		st[t] = 1;
		sum += dis[t];
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			dis[j] = min(dis[j], g[t][j]);//到达之前的点已经被加完了,相当于只加最小的距离
		}//这是重点
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin >> n;
	memset(g, 0x3f, sizeof g);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			cin >> g[i][j];
		}
	}
	int res = pri();
    cout << res << endl;
}

第二种模板:

在这里插入图片描述

思路:此算法为克鲁斯卡尔算法(kru)是利用并查集的思路,先根据权值排序,然后从小到大开始遍历,之前不连通的路进行操作,联通的就不需要操作了

模板:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100010;
typedef long long ll;

//Kruskal算法
int fa[500], ans, cnt;
int n, m;
struct edge
{
	int u, v, w;
	bool operator < (const edge & t) const
	{
		return w < t.w;
	}//按照权值进行排序
}e[500];

//并查集
int find(int x)
{
	if(fa[x] == x) return x;//最终的根
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
//妙啊
//e[i]存第i条边的起点终点边权
//fa[x]存x点的父节点

bool kruskal()
{
	sort(e, e + m);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		fa[i] = i;//并查集初始化
	for(int i = 0; i < m; i ++)
	{
		int x = find(e[i].u);
		int y = find(e[i].v);
		//因为我们排完序了因此遍历到的即为最小的,合并完之后就不会在遍历到了
		if(x != y)
		{
			fa[x] = y;
			ans += e[i].w;
			cnt ++;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	ll s = 0;
	//是寻找删掉的啊
	for(int i = 0; i < m; i ++)
	{
		cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w;
		s += e[i].w;
		
	}
	if(kruskal())
	{
		cout << s - ans << endl;
	}
}

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