【数据结构】你真的了解栈和队列吗？

news2024/11/15 12:37:51

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文章目录

1. 栈
- 1.1 概念与结构
- 1.2 栈的实现
2. 队列
- 2.1 概念与结构
- 2.2 队列的实现
3. 栈和队列的算法题
- 3.1 有效的括号
- 3.2 用队列实现栈
- 3.3用栈实现队列
- 3.4 设计循环队列
4. 结语

1. 栈

1.1 概念与结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

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栈的底层结构选型：

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

1.2 栈的实现

stack.h

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType * a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

// 初始化栈
void STInit(ST * ps);
// 销毁栈
void STDestroy(ST * ps);
// 入栈
void STPush(ST * ps, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST * ps);
//取栈顶元素
STDataType STTop(ST * ps);
//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST * ps);
//栈是否为空
bool STEmpty(ST * ps);

上面这部分是栈实现所需要的一些方法，其中具体的方法由读者自己先来尝试实现，如有不会的可以在讨论区询问，将会由作者或者其它积极的读者来解答❤️❤️❤️

2. 队列

2.1 概念与结构

概念：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out)

入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头

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队列的底层结构选型：

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

2.2 队列的实现

Queue.h

typedef int QDataType;
//队列结点结构
typedef struct QueueNode
{
	int val;
	struct QueueNode* next;
}QNode;
//队列结构
typedef struct Queue
{
	QNode * phead;
	QNode * ptail;
	int size;
}Queue;
//初始化队列
void QueueInit(Queue * pq);
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue * pq);
// 入队列，队尾
void QueuePush(Queue * pq, QDataType x);
// 出队列，队头
void QueuePop(Queue * pq);
//取队头数据
QDataType QueueFront(Queue * pq);
//取队尾数据
QDataType QueueBack(Queue * pq);
//队列判空
bool QueueEmpty(Queue * pq);
//队列有效元素个数
int QueueSize(Queue * pq);

上面这部分是队列实现所需要的一些方法，其中具体的方法由读者自己先来尝试实现，如有不会的可以在讨论区询问，将会由作者或者其它积极的读者来解答❤️❤️❤️

3. 栈和队列的算法题

3.1 有效的括号

https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/description/

3.2 用队列实现栈

https://leetcode.cn/problems/implement-stack-using-queues/description/

3.3用栈实现队列

https://leetcode.cn/problems/implement-queue-using-stacks/description/

3.4 设计循环队列

https://leetcode.cn/problems/design-circular-queue/description/

循环队列的概念与结构：

实际中还有一种特殊的队列叫循环队列，环形队列首尾相连成环，环形队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现

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思考：队列满的情况下，为什么Q.rear不存储数据？

答案：为了能使用Q.rear = Q.front来区别是队空还是队满，我们常常认为出现左图时的情况即为队满的情况，但是这是不行的。因为初始的情况下，队列虽然为空，但是Q.rear = Q.front，所以应该用右图这种方式，有一个地方不存储数据，此时队列满了则：rear+1=front。