Datawhale x李宏毅苹果书AI夏令营深度学习详解进阶Task03

news2024/11/13 9:41:22

        在深度学习中,批量归一化(Batch Normalization,BN)技术是一种重要的优化方法,它可以有效地改善模型的训练效果。本文将详细讨论批量归一化的原理、实现方式、在神经网络中的应用,以及如何选择合适的损失函数来提高模型的训练效果,同时对均方误差和交叉熵两种常见的损失函数进行比较。

一、批量归一化的原理

        在深度学习中,误差表面的崎岖不平会使训练变得困难。批量归一化的想法就是通过改变误差表面的地貌,“把山铲平”,让训练变得更容易。

        具体来说,当输入特征在不同维度上的数值范围差距很大时,可能会导致误差表面在不同方向上的斜率差异很大,从而使训练变得困难。为了解决这个问题,可以对特征进行归一化,使不同维度的数值具有相同的数值范围。

        例如,可以使用 Z 值归一化(标准化)的方法,对每个维度的数值计算平均值和标准差,然后将该维度的数值减去平均值并除以标准差,得到归一化后的数值。这样可以使归一化后的数值分布在 0 上下,方差为 1,从而制造一个更好的误差表面,使训练更顺利。

二、批量归一化的实现方式

        在深度学习中,批量归一化的实现方式如下:

  1. 对输入的特征进行归一化,得到归一化后的特征˜x。
  2. 将˜x 输入到深度网络中,经过第一层得到 z^1,然后通过激活函数得到 a^1,接着再通过下一层,以此类推。
  3. 对中间层的特征 z 进行归一化,具体步骤如下:
    • 计算 z^1, z^2, z^3 的平均值 μ 和标准差 σ。
    • 根据计算出的 μ 和 σ 进行归一化:。
    • 最后,加上 β 和 γ 进行调整:,其中代表逐元素的相乘,β 和 γ 是需要学习的参数。

在实际实现中,批量归一化只对一个批量内的数据进行归一化,以近似整个数据集的特征归一化。同时,在测试时,PyTorch 会对训练时每个批量计算出的 μ 和 σ 进行移动平均,测试时直接用训练时的移动平均来取代 μ 和 σ。

三、批量归一化在神经网络中的应用

        批量归一化可以应用于神经网络的各个层,它可以使误差表面变得更加平滑,从而提高训练的稳定性和收敛速度。

        通过对特征进行归一化,可以减少不同维度之间的差异,使得网络更容易学习到有用的特征。此外,批量归一化还可以缓解梯度消失和梯度爆炸的问题,使训练更加稳定。

四、如何选择合适的损失函数来提高模型的训练效果        

        选择合适的损失函数对于提高模型的训练效果至关重要。不同的损失函数适用于不同的问题和模型。

        在分类问题中,常用的损失函数有均方误差和交叉熵。均方误差是将输出与标签之间的差异平方后求和,而交叉熵则是根据输出与标签之间的概率分布来计算损失。

        交叉熵损失函数通常比均方误差更常用在分类上,因为它能够更好地引导模型的训练。当输出与标签相同时,交叉熵可以最小化交叉熵的值,此时均方误差也是最小的。此外,交叉熵还能够使大的值跟小的值的差距更大,从而更好地优化模型。

五、均方误差和交叉熵两种常见的损失函数的比较

        通过一个三类分类的例子,可以比较均方误差和交叉熵在优化中的表现。

        假设网络先输出和,通过 softmax 以后,产生和。假设正确答案是,要计算跟和之间的距离 e,e 可以是均方误差或交叉熵。

        当很大,很小时,代表会很接近 1,会很接近 0,此时不管 e 取均方误差或交叉熵,损失都是小的;当小,大时,是 0,是 1,这个时候损失会比较大。

        在优化过程中,如果选择交叉熵,左上角圆圈所在的点有斜率,可以通过梯度一路往右下的地方 “走”;如果选均方误差,左上角圆圈就卡住了,均方误差在这种损失很大的地方非常平坦,梯度非常小趋近于 0,无法用梯度下降顺利地 “走” 到右下角。因此,在做分类时,选均方误差的时候,如果没有好的优化器,有非常大的可能性会训练不起来。如果用 Adam,虽然图中圆圈的梯度很小,但 Adam 会自动调大学习率,还有机会走到右下角,不过训练的过程比较困难。

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