一、背景介绍

数学大厦的建立以及与自然科学的逻辑关系，以及他们的边界在这篇文章中做了充分的说明。

二、思路&方案

• 1.思维导图
• 2.文章中经典的句子理解
• 3.学习之后对于投资市场的理解
• 4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

三、过程

1.思维导图

2.文章中经典的句子理解

• 2.1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方之和等于斜边的平方
• 2.2.疑虑1：这个定理是否在毕达哥拉斯之前就被发现了？ 发现？不是发明？
• 2.3.疑虑2：古埃及和美索不达米亚为什么不去争夺这个定理的发现权？ 特例和假说是两回事！
• 2.4.一个命题在没有证明之前，只能算是猜想，总结出一个猜想和证明定理依然是两回事
• 2.5.三个本质1：测量和逻辑推理的区别; 测量会出现错误，但是推理不会
• 2.6.三个本质2：用事实证实和用逻辑证明的区别； 数学理论必须要证明，保证没有例外！ 数学的结论只能从逻辑出发，通过归纳或者演绎得出来；它必须完全正确，没有例外，因为但凡有一个例外就要被完全否定掉
• 2.7.三个本质3：科学结论相对性和数学结论绝对性的区别； 数学上的每一个定理，必须也只能通过逻辑推演来证明，用多少实例来验证都没有用
• 2.8.有了一个个的定理，数学就得以建立起来，而且这个简历在逻辑推理基础上的大厦很坚固

3.学习之后对于投资市场的理解

面对不确定性的市场，我们不可能100%预测未来的发展，我们只能通过大量的数据来提升未来预测的可能性；只有未来过了，成为了现实才能确定下来。

4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

• 1.符合逻辑的不一定是对的，不符合逻辑的一定是片面的
• 2.数学的大厦容不得一点的错误，一旦出现错误，数学大厦将会轰然倒塌

四、总结

• 1.未来是否未知，未来是否已知，完全取决于我们自己对未来的理解，和对于现在科技发展所观测的现在的理解
• 2.数学这个所有学科的底层的东西，充满的智慧和内容值得我们去升华和理解

五、升华

眼见为实，耳听为虚；那么数学证明是什么？

来自得到app中，吴军老师《数学通识50讲》详读总结