前言

最近做项目，发现一些规律，比如数字的存储和字符串的存储，先说数字吧，最常见的整数，就涉及反码和补码，根据这些规则，甚至我们自己也能造一种数据存储结构，比如1个字节8bit，在byte里面就是一半正数一半负数，但是在二进制却是我们不理解的一种方式。计算机存储都是字节存储，字符实际上也是字节，那么byte[]数组在很多时候就很关键，比如grpc算法那一期：grpc Java demo与Springboot改造支持grpc通信_grpc-client-spring-boot-starter-CSDN博客

准备demo

demo解说

比如byte 127表示01111111，byte是8bit，所以有一个符号位，但是负数呢

-128就是10000000，这里转int了，4个字节而byte是一个字节，实际上byte=字节，就是直译的

那么我们把int强转为byte呢

这就涉及数据的存储了，计算机不能运算减法，使用加法做减法，那么负数就需要一种表现形式，即符号位，但是bit2进制存储，并不是我们理解的存储方式，这就涉及反码和补码了，数据以补码的形式存储。

原码、反码、补码

数据都是2进制存储，计算机为了做减法，对每个字节的从左到右第一个bit定义为符号位，为什么从左到右，实际上在看UTF-16的编码设计，就有高位和低位的说法，真难懂，字节byte的第一bit为符号位定义清晰。

原码

原码是使用数据本身的定义存储，即符号位1bit，其他是我们真实的数据，非常符合我们的认知。

正整数	二进制原码	负整数	二进制原码
1	0000 0001	-1	1000 0001
2	0000 0010	-2	1000 0010
3	0000 0011	-3	1000 0011
4	0000 0100	-4	1000 0100
5	0000 0101	-5	1000 0101

但是原码有个问题：1+ (-1) ≠ 0，这是不允许的。

反码

既然原码1 + (-1) ≠ 0那么，按位取反，就可以了，表示负数

整数的反码与原码一致，负数的反码是除了符号bit，其余bit位按位取反，毕竟反码就是为负数做加法设计的。但是因为负数是按位取反，所以1+(-1) ≠ 0。

正整数	二进制反码	负整数	二进制反码
1	0000 0001	-1	1111 1110
2	0000 0010	-2	1111 1101
3	0000 0011	-3	1111 1100
4	0000 0100	-4	1111 1011
5	0000 0101	-5	1111 1010

补码 

负数除了符号位按位取反后，虽然语义清晰了，但是做加法运算仍然是有问题的：

1+(-1)≠ 0，这就需要补码了

正数的原码、反码、补码一致；负数的补码=反码+1bit

正整数	二进制补码	负整数	二进制补码
1	0000 0001	-1	1111 1111
2	0000 0010	-2	1111 1110
3	0000 0011	-3	1111 1101
4	0000 0100	-4	1111 1100
5	0000 0101	-5	1111 1011

 实际上数据就是补码存储的，但是每个字节做加法也有问题

1+(-1) = 1 0000 0000

就是超限了，计算机就把超限的bit位舍弃，来达到1+(-1)=0的计算，所以-1就是1111 1111了，但是对于byte来说-128呢，毕竟0111 1111 = 127，即一个字节，所以-128没有原码，当然也没有反码了，只有补码，毕竟0这个特殊的数据，不存在+0和-0的说法。

-128原码= 1 1000 0000 超限byte了，byte只有8bit，去掉符号位只有7位，即原码最大-127

-128反码= 1 0111 1111  原码没有就没有反码了

-128补码= 1 1000 0000 补码

说说0

-0的原码=1 000 0000

-0的反码=1 111 1111

-0的补码=0 000 0000 = +0

神奇的设计。

byte[]数组

那么byte[]数组呢，奇特的地方是每个byte是-128~127，但是多个字节时只有开始的一个bit是符号位，对于多个字节的整个bit位是遵循补码存储的思路，但是对于单个字节就会出现负数表示255的情况。

可以看到255刚好够一个byte存储，转为byte看看

 -1，相当于-1表示255，128表示-128

相当于考虑符号位和多字节不考虑字节本身符号位的表示规则：

127后是-128，然后依次递增+1，知道255=-1

当然，int转byte[]就涉及高低位顺序了，类似utf-16编码。

上次grpc的算法

grpc Java demo与Springboot改造支持grpc通信_grpc-client-spring-boot-starter-CSDN博客 

package org.springframework.http.converter.protobuf;
 
public class LengthBytesUtils {
    public static byte[] intToBytes(int length, int size) {
        byte[] bytes = new byte[size];
        int temp;
        for (int i = size - 1; i > -1; i--) {
            temp = (int) ((length / (Math.pow(253, (size - 1 - i)))) % 253);
            if (temp > 127) {
                temp = -128 + 1 + temp - 127 + 1;
            }
            bytes[i] = (byte) temp;
        }
        return bytes;
    }
 
    public static int bytesToInt(byte[] bytes) {
        int length = 0;
        int size = bytes.length;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (bytes[i] == 0){
                continue;
            }
            if (bytes[i] > 0) {
                length += bytes[i] * Math.pow(253, size-1-i);
            } else {
                length += (127-1 + bytes[i] + 128-1) * Math.pow(253, size-1-i);
            }
        }
        return length;
    }
}

 实际上是剔除了一些byte数据表示，但是grpc把长度从int的4字节提升到5字节，相当于创造了一种正整数 数据类型，实际上可以优化为

    public static byte[] intToBytes2(int length, int size) {
        byte[] bytes = new byte[size];
        int temp;
        for (int i = size - 1; i > -1; i--) {
            temp = (byte) ((length / (Math.pow(253, (size - 1 - i)))) % 253);
            if (temp < 0) {
                temp = 3 + temp;
            }
            bytes[i] = (byte) temp;
        }
        return bytes;
    }

    public static int bytesToInt2(byte[] bytes) {
        int length = 0;
        int size = bytes.length;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (bytes[i] == 0) {
                continue;
            }
            if (bytes[i] > 0) {
                length += bytes[i] * Math.pow(253, size - 1 - i);
            } else {
                length += (bytes[i] + 253) * Math.pow(253, size - 1 - i);
            }
        }
        return length;
    }

因为int转byte，符号位生效，byte会认为第一个bit是符号位，但是对int的字节数组的每个字节就不一定了，只有最高位bit是符号位，其他都是数据位

int 4个字节

0 0000000  00000000  00000000 10000000 = int 128 = byte[]{0, 0, 0, -128}

但是byte -128转int还是-128，因为是向上转型，是byte类型一定是int类型，反之则不对。

总结

实际上这次是一些碎碎念，核心还是计算机的原理，计算机因为电气性能只设计有0、1，所以是2进制，存算都是2进制。而且计算机在设计之初只设计了加法，没设计或者设计减法有问题，导致数据相减运算都是加运算，所以需要存储和运算负数，那么就需要定义负数的存储和相加逻辑，就设计了反码和补码来存储负数。

另外一个字节存储能力有限，往往需要很多字节来存储一个内容，那么符号位的定义在总体结构很明晰，但是对于字节数组的单个字节就会存在歧义，造成数据可读性很迷惑，因为符号位的特殊意义。同时，我们可以根据需要自定义数据类型，但是字节数组存储会有读取顺序的高低位问题，类似UTF-16编码的左右读取模式。