1、定义
Sinc函数全称：sine cardinal，也称作是sampling function（采样函数）。
2、分类
（1）归一化sinc函数：
这种定义在信号处理中被广泛采用，其中 x 是一个无量纲的变量，代表归一化频率或归一化的时间/空间变量。
sinc 函数计算输入向量或矩阵 x 的数学正弦函数。作为时间或空间的函数，sinc 函数是以零为中心、宽度为 2π 并具有单位高度的频率的矩形脉冲的傅里叶逆变换：

（2）非归一化sinc函数：

函数形状：

这种定义在数学和工程学中也有使用，特别是在傅里叶变换的背景下。在这里，x 可以代表角频率或空间频率。

3、sinc函数的重要性体现在以下几个方面：

• 傅里叶变换：sinc函数是矩形函数的逆傅里叶变换，因此在矩形脉冲分析和傅里叶变换理论中扮演重要角色。
• 信号处理：在信号处理中，sinc函数描述了理想低通滤波器的脉冲响应，这种滤波器用于从信号中
• 去除高频成分。
• 采样理论：根据采样定理，sinc函数代表了对连续信号进行规则采样的结果。
• 图像处理：在图像处理中，sinc函数用于从其傅里叶变换中重建图像，特别是在衍射受限成像系统中。
• SAR处理：在合成孔径雷达（SAR）处理中，sinc函数用于模拟天线模式，并执行距离压缩，这是将原始雷达信号转换为图像的一个步骤。

参考资料：
Sinc Function
正弦函数：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/gs/the-sinc-function_zh_CN.html