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【E04 线性DP 最长上升子序列 二分优化】

$O(nlogn)$

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int n;
int a[N],q[N];
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n ; ++ i){
        cin >> a[i];
    }
    int len = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
        int l = 0 , r = len;
        //找第一个严格小于a【i】的数的下标
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(q[mid] < a[i]) l = mid ;
            else r = mid - 1;
        }
        len = max(len , r + 1);//r+1是延长len的长度，
        q[r + 1] = a[i];//把a【i】放到r+1的位置，这里不能写len
    }
    cout << len << endl;
}