K-means

K-means 算法是一种广泛使用的聚类算法，旨在将数据集划分为 K 个簇，使得每个簇内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。这个算法通过迭代的方式实现，每次迭代都会更新簇的中心（即簇内所有点的均值），然后将每个点重新分配到最近的簇中心所在的簇中。

基本步骤

1. 选择簇的数量 K：这是用户需要预先指定的参数，表示要将数据分成多少个簇。
2. 初始化簇中心：随机选择 K 个数据点作为初始的簇中心，或者采用其他方法来选择初始中心，如 K-means++ 算法，这有助于避免局部最优解。
3. 分配数据点到簇：对于数据集中的每一个点，根据其与各个簇中心的距离（通常采用欧氏距离），将该点分配到最近的簇中心所在的簇中。
4. 重新计算簇中心：对于每个簇，计算该簇内所有点的均值（坐标的平均值），得到新的簇中心。
5. 重复步骤 3 和 4：直到簇中心不再发生变化，或者达到预设的迭代次数，或者簇中心的变化量小于某个阈值，算法结束。

优缺点

优点：

• 原理简单，容易实现。
• 收敛速度快，对于大数据集同样有效。
• 当簇近似为高斯分布时，效果较好。

缺点：

• 需要预先指定簇的数量 K，这在实际应用中可能是一个挑战。
• 对初始簇中心的选择敏感，可能导致算法陷入局部最优解。
• 对于非球形的簇或大小差异很大的簇，效果可能不佳。
• 对噪声和异常值比较敏感。

构建模型

K-means模型主要调整参数为n_clusters: 类中心的个数,就是要聚成几类。【默认是8个】

聚类算法事先是没有标签的，模型训练分类之后，模型自动打上标签。

1. 收集数据
   链接: 数据
   提取码: 9bs9

2. 数据预处理

import pandas as pd

beer = pd.read_table("data.txt",sep=" ",encoding='utf8')
x = beer[["calories","sodium","alcohol","cost"]]

3. 交叉验证，寻找最优参数

fit模型之后，模型中会有labels_参数（是他给每个参数打的标签），可以将它拿出来：

from sklearn.cluster import KMeans
scores = []
for k in range(2,10):
    labels = KMeans(n_clusters=k).fit(x).labels_
    score = metrics.silhouette_score(x,labels)
    scores.append(score)

4. 绘图，查看最优点

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(list(range(2,10)),scores)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

由图可得，选择的最优参数为2。

5. 计算轮廓系数

轮廓系数的值域为[-1, 1]，值越大表示聚类效果越好：

from sklearn import metrics
km = KMeans(n_clusters=2).fit(x)
beer['cluster'] = km.labels_
score = metrics.silhouette_score(x,beer.cluster)
print(score)
-------------------
0.6917656034079486

这样我们就构建好一个K-means聚类模型啦！！

总结

本篇介绍了：

1. K-means聚类算法的过程。
2. K-means聚类算法训练的数据没有标签，自动分配标签。
3. 通过轮廓系数查看聚类效果，值越大表示聚类效果越好。