前言
在leetCode题解中看到一位大佬针对滑动窗口法解决子数组，子串问题的总结，觉得总结的非常好，成功地将滑动窗口法变成了默写题，在这里学习记录一下。
适用于
76.最小覆盖子串
567.字符串的排列
438.找到字符串中所有字母异位词
3.无重复字符的最长子串
等题目
滑动窗口法
框架：
void slidingWindow(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 右移窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (window needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 左移窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
其中两处 … 表示的更新窗口数据的地方，到时候你直接往里面填就行了。
而且，这两个 … 处的操作分别是右移和左移窗口更新操作，等会你会发现它们操作是完全对称的。
拿LeetCode 76 题最小覆盖子串举例子
滑动窗口算法的思路是这样：
- 我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧，初始化 left = right = 0，把索引左闭右开区间 [left, right)
- 称为一个「窗口」。 我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 T 中的所有字符）。
- 此时，我们停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 T 中的所有字符了）。同时，每次增加 left，我们都要更新一轮结果。
- 重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 S 的尽头。
这个思路其实也不难，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解，也就是最短的覆盖子串。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动，这就是「滑动窗口」这个名字的来历。
needs 和 window 相当于计数器，分别记录 T 中字符出现次数和「窗口」中的相应字符的出现次数。
首先，初始化 window 和 need 两个哈希表，记录窗口中的字符和需要凑齐的字符：
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
然后，使用 left 和 right 变量初始化窗口的两端，不要忘了，区间 [left, right) 是左闭右开的，所以初始情况下窗口没有包含任何元素：
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
// 开始滑动
}
其中 valid 变量表示窗口中满足 need 条件的字符个数，如果 valid 和 need.size 的大小相同，则说明窗口已满足条件，已经完全覆盖了串 T。
现在开始套模板，只需要思考以下四个问题：
- 当移动 right 扩大窗口，即加入字符时，应该更新哪些数据？
- 什么条件下，窗口应该暂停扩大，开始移动 left 缩小窗口？
- 当移动 left 缩小窗口，即移出字符时，应该更新哪些数据？
- 我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新？
如果一个字符进入窗口，应该增加 window 计数器；如果一个字符将移出窗口的时候，应该减少 window 计数器；当 valid 满足 need 时应该收缩窗口；应该在收缩窗口的时候更新最终结果。
下面是完整代码：
string minWindow(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
// 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
int start = 0, len = INT_MAX;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 右移窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(c)) {
window[c]++;
if (window[c] == need[c])
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (valid == need.size()) {
// 在这里更新最小覆盖子串
if (right - left < len) {
start = left;
len = right - left;
}
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 左移窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(d)) {
if (window[d] == need[d])
valid--;
window[d]--;
}
}
}
// 返回最小覆盖子串
return len == INT_MAX ?
"" : s.substr(start, len);
}
438.找到字符串中所有字母异位词
class Solution {
public:
vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
// needs 和 window 相当于计数器，分别记录T中字符出现次数和窗口中的相应字符的出现次数
unordered_map<char,int> need, window;
for(char c : p) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
vector<int> res;
while(right < s.size()) {
char c = s[right]; // c是将移入窗口的字符
right++; // 右移窗口
// 进行窗口内数据的一系列更新
if(need.count(c)) {
window[c]++;
if(window[c] == need[c]) {
valid++;
}
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while((right - left) >= p.size()) {
// 当窗口符合条件时，把起始索引加入res
if(valid == need.size()) {
res.push_back(left);
}
char d = s[left]; // d是将移出窗口的字符
left++; //左移窗口
// 进行窗口内数据的一系列更新
if(need.count(d)) {
if(window[d] == need[d]) {
valid--;
}
window[d]--;
}
}
}
return res;
}
};
参考
leetCode题解
