二叉树（binary tree）遍历详解

news2024/9/24 23:23:47

一、简介

二叉树常见的遍历方式包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历等。我将以下述二叉树来讲解这几种遍历算法。
在这里插入图片描述

1、创建二叉树代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self,data):
        self.data=data
        self.left=None
        self.right=None
    
    

def createTree():
    treeRoot=TreeNode('F')

    NodeB=TreeNode('B')
    NodeG=TreeNode('G')
    treeRoot.left=NodeB
    treeRoot.right=NodeG

    NodeA=TreeNode('A')
    NodeD=TreeNode('D')
    NodeB.left=NodeA
    NodeB.right=NodeD

    NodeC=TreeNode('C')
    NodeE=TreeNode('E')
    NodeD.left=TreeNode('C')
    NodeD.right=TreeNode('E')

    NodeI=TreeNode('I')
    NodeH=TreeNode('H')
    NodeG.right=NodeI
    NodeI.left=NodeH

    return treeRoot

二、遍历算法详解

1、DLR 前序遍历（先序遍历）（根，左，右）

前序遍历首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；在遍历左子树和右子树时，仍然先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。前序遍历算法一般采用递归的方式实现，代码实现如下：

def preOrder(treeRoot):
    print(treeRoot.data,end="  ")
    if treeRoot.left is not None:
        preOrder(treeRoot.left)
    if treeRoot.right is not None:
        preOrder(treeRoot.right)

2、LDR 中序遍历（左、根、右）

中序遍历首先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；在遍历左子树和右子树时，仍然首先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树，中序遍历算法一般采用递归的方式实现，代码实现如下：

def inOrder(treeRoot):
    if treeRoot.left is not None:
        inOrder(treeRoot.left)
    print(treeRoot.data,end="  ")
    if treeRoot.right is not None:
        inOrder(treeRoot.right)

3、LRD 后序遍历（左，右，根）

首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点；在遍历左子树和右子树时，仍然首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点，同样后序遍历算法一般采用递归的方式实现，代码实现如下：

def postOrder(treeRoot):
    if treeRoot.left is not None:
        postOrder(treeRoot.left)
    
    if treeRoot.right is not None:
        postOrder(treeRoot.right)
    print(treeRoot.data,end="  ")

4、层序遍历

二叉树的层次遍历，是指从二叉树的第一层（根结点）开始，从上至下逐层遍历，在同一层中，则按从左到右的顺序对结点逐个访问。
二叉树的层次遍历需要使用队列（先进先出）实现。代码实现如下：

def levelOrder(treeRoot):
    q = []
    q.append(treeRoot)
    while(len(q)!=0):
        node=q.pop(0)
        print(node.data,end="  ")
        if node.left is not None:
            q.append(node.left)
        if node.right is not None:
            q.append(node.right)

5、执行结果如下：

if __name__ == '__main__':
    treeRoot=createTree()
    preOrder(treeRoot)
    print("\n############################")
    inOrder(treeRoot)
    print("\n############################")
    postOrder(treeRoot)
    print("\n############################")
    levelOrder(treeRoot)

PS C:\Users\love1\Documents\technology\算法与数据结构> python Tree.py
F  B  A  D  C  E  G  I  H
############################
A  B  C  D  E  F  G  H  I
############################
A  C  E  D  B  H  I  G  F
############################
F  B  G  A  D  I  C  E  H