本节学习内容
1.指针操作与结构体
2.函数（递归函数）
3.动态内存
一、指针操作与结构体
指针可以作为结构体的内部成员使用，也可以使用结构体指针操作结构体空间。
二、函数
1.指针函数
（1）什么是指针函数？
指针函数本质是一个函数，该函数的反回值是一个指针。
例如·：int* p(int x,int y);
2.函数指针
函数指针是指向函数的指针。
例如：
int add(int x,int y)；
int max(int x,int y)；
int (*fun)(int add,int max)；//函数指针
3.递归函数
1.分治策略： 是将规模比较大的问题可分割成规模较小的相同问题。问题不变， 规模变小。这自然导致递归过程的产生。分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中， 并由此产生许多高效算法。
递归： 若一个函数直接地或间接地调用自己，则称这个函数是递归的函数。(简单地描述为“自己调用自己”) 。
2.分治法所能解决的问题一般具有以下四个特征：
1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。
2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题。
3) 使用小规模的解，可以合并成， 该问题原规模的解。
4) 该问题所分解出的各个子规模是相互独立的。
3.分治法步骤：
在分治策略中递归地求解一个问题， 在每层递归中应用如下三个步骤：
分解： 将问题划分成一些子问题， 子问题的形式与原问题一样， 只是规模更小。
解决： 递归地求解子问题。如果子问题的规模足够小， 则停止递归， 直接求解。
合并： 将小规模的解组合成原规模问题的解。
如下，递归实现快速排序
三、动态内存
1.动态内存开辟在哪个区域？
堆区
2.堆区与栈区的区别
（1）大小
栈约1M(系统管理内存)
堆区内存windows中 约1.5G~1.9G linux中约2.9G(程序员管理)
（2）内存分配方向
栈内存开辟：高地址—>低地址
堆内内存开辟：低地址->高地址
（3）管理方式
栈：系统管理内存
堆：程序员管理
3.动态内存的开辟(malloc)
头文件：stdlib.h
申请内存时内存前会申请一个指针头保存申请内存的大小
例如：int* p=(int*)malloc(10*sizeof(int))；
动态内存申请后要判断是否申请成功
assert(p!=NULL);
4.动态内存扩容(realloc)
例如：对上方申请的动态内存进行2倍扩容
int* q=(int*)realloc(p,2*(10sizeof(int)));
扩容成功后要判断是否申请成功
assert(q!=NULL);
6.动态内存的释放
例如：free（p）;
因为指针头的存在所以释放动态内存时会知道释放的大小
7.malloc与calloc的区别
malloc申请的空间开始存放的是随机值
calloc申请的空间存放的为类型默认值0（相当于初始化）
8.free出现崩溃的原因有哪些？
1）同一块内存多次释放 会崩溃
解决：方法使 p=NULL
2）free（指针）释放的指向必须是malloc申请的起点地址 不然会崩溃
3）释放的是非堆区空间内存 会崩溃
8.free如何知道它要释放大小？
通过指针头（内存储申请内存的大小空间）来判断
9.扩容的三种情况
扩容情况1：如果mallock申请的内存后有足够的空间那么就直接后面进行扩容
扩容情况2：如果后空间不足就会额外另外开一块大空间，将原始空间的数据拷贝到新空间当中并进行原空间的释放，返回新空间的地址。
扩容情况3：如果扩容空间 > 剩余最大空间则扩容失败 return NULL
