思路
动态规划的思想，创建一个长度为amount的数组arr，arr[i]表示当amount=i时的最少硬币数

解题过程
arr初始化值为Integer.MAX_VALUE，再令arr[0]=0，arr[coins[j]]=1(0<=j<=coins.length),然后i从1向后遍历（i=coins[j]时跳过），当i-coins[j]>0&&arr[i-coins[j]]!=Integer.MAX_VALUE时，则arr[i]=Math.min(arr[i],arr[i-coins[j]]+1)
最后如果arr[amount]=Integer.MAX_VALUE，返回-1
飞则返回arr[amount]

Code

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int arr[]=new int[amount+1];
        Arrays.fill(arr,Integer.MAX_VALUE);
        int len=coins.length;
        arr[0]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(coins[i]<=amount)
            arr[coins[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            if(arr[i]!=1){
                for(int j=0;j<len;j++){
                    if(i-coins[j]>0&&arr[i-coins[j]]!=Integer.MAX_VALUE){
                        arr[i]=Math.min(arr[i],arr[i-coins[j]]+1);
                    }
                }
            }
        }
        if(arr[amount]!=Integer.MAX_VALUE)return arr[amount];
        else return -1;
    }
}

作者：菜卷
链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change/solutions/2894860/ling-qian-dui-huan-by-ashi-jian-chong-da-m3vm/
来源：力扣（LeetCode）
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