一.动态规划
121.买卖股票的最佳时机I
思路:
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
相信有人和我有一样的疑惑，为什么dp【i】【0】的转移是dp【i-1】【0】,-price【i】，因为题目规定了只能进行一次买卖，也就是说dp【i】【0】就是指在第i天持有股票，如果我们选择在第i天买股票，那么就意味着前i-1天我们是不能做任何操作的，实际上就是0-price【i】，如果是dp【i-1】【1】-price【i】的话，就意味着我们在第【i-1】天是不持有股票的状态，但是dp【i-1】是由前面的状态转移过来的，而前面的状态很可能包含了一次买卖，不符合题意，因此这里只能用0-price【i】,也就是-price【i】。
总的来说: dp[i][0]的递推公式 取--- 同昨天或之前的状态 保持继续持有股票 或是 今天购买股票。
而对于dp[i][1]的递推公式也很好理解，就是取 保持 同昨天一样不持有股票的状态 或是 在第i天卖掉当前的股票 取二者的最大值。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
if (len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1] = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
}
return dp[len - 1][1];
}
};122.买卖股票的最佳时机II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
思路1:贪心做法，局部最优推出全局最优。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int money=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++){
if(prices[i]-prices[i-1]>0){
money+=prices[i]-prices[i-1];
}
}
return money;
}
};动态规划做法:
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len=prices.size();
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2,0));
dp[0][0]-=prices[0]; //0 代表持有股票所得的资金 = 前一天的股票资金-今天的股票资金
dp[0][1]=0; //1 第i天不持有股票所得最多现金
for(int i=1;i<len;i++){
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);//如果昨天持有股票 看看卖合适还是不卖合适
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
}
return dp[len-1][1];
}
};二.数据库
1280.学生参加各科的测试次数题目链接
查询出每个学生参加每一门科目测试的次数，结果按 student_id 和 subject_name 排序。
查询结构格式如下所示。
思路:
select s.student_id,
s.student_name,
su.subject_name,
count(e.subject_name) as attended_exams
from
Students as s
join
Subjects as su
left join
Examinations as e
on
e.student_id=s.student_id
AND
e.subject_name=su.subject_name
group by s.student_id,su.subject_name
order by s.student_id,su.subject_name子查询:
1327.列出指定时间段内所有下单的产品
写一个解决方案，要求获取在 2020 年 2 月份下单的数量不少于 100 的产品的名字和数目。
返回结果表单的 顺序无要求 。
查询结果的格式如下。
思路:
select product_name,sum(unit) unit from Products
join Orders using(product_id)
where
order_date >='2020-02-01' and
order_date <'2020-03-00'
group by product_name
having unit>=1001978.上级经理已离职的公司员工
查找这些员工的id，他们的薪水严格少于$30000 并且他们的上级经理已离职。当一个经理离开公司时，他们的信息需要从员工表中删除掉，但是表中的员工的manager_id 这一列还是设置的离职经理的id 。
返回的结果按照employee_id 从小到大排序。
查询结果如下所示：
思路:
select employee_id
from Employees
where salary < 30000 and
manager_id not in (select employee_id from Employees)
order by employee_id
