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问题描述
DFS（深度优先搜索）方案
BFS（广度优先搜索）方案
总结
力扣（LeetCode）上的题目111是关于二叉树的最小深度问题。这个问题可以通过深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种方法来解决。下面我将分别对这两种方法进行讲解。
问题描述
给定一个二叉树，找出它的最小深度。最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
本题还有一个误区，题目中说的是：最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。，注意是叶子节点。
什么是叶子节点，左右都为空的节点才是叶子节点！
DFS（深度优先搜索）方案
DFS是一种自顶向下的搜索策略，它从根节点开始，尽可能深地搜索树的分支。在这个问题中，我们可以递归地遍历二叉树的每个节点，直到到达叶子节点。
- 基本情况：如果当前节点为空，返回0。
- 递归：分别对当前节点的左子树和右子树调用DFS，获取它们的最小深度。
- 比较：比较左子树和右子树的深度，取较小者加1（当前节点的深度）。
function minDepth(root) {
// 基本情况：如果根节点为空，返回0，因为空树的深度是0
if (root === null) {
return 0;
}
// 如果左子树为空，只考虑右子树的深度
if (root.left === null) {
return minDepth(root.right) + 1; // 递归调用右子树，并将深度加1
}
// 如果右子树为空，只考虑左子树的深度
if (root.right === null) {
return minDepth(root.left) + 1; // 递归调用左子树，并将深度加1
}
// 如果左右子树都不为空，比较左右子树的深度，选择较小的深度，然后加1
return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}root：当前正在考虑的节点。root.left和root.right：当前节点的左子节点和右子节点。minDepth(root.left)和minDepth(root.right)：递归调用函数本身，分别计算左子树和右子树的最小深度。Math.min(...)：选择两个深度中的较小值。+1：因为我们在计算从根节点到叶子节点的路径长度，所以每经过一个节点，深度就加1。
递归的美妙之处在于它能够自然地处理树结构，每次递归调用都处理树的一个分支，直到达到叶子节点，然后逐层返回，直到得到整个树的最小深度。这种方法直观且易于理解，特别是对于树结构的问题。
BFS（广度优先搜索）方案
BFS是一种自底向上的搜索策略，它从根节点开始，逐层遍历树的所有节点。在这个问题中，我们可以使用队列来实现BFS。
-
空树处理：如果根节点为空，直接返回0，因为空树的最小深度是0。
-
初始化队列：创建一个队列
q，并将根节点及其深度1作为队列的第一个元素。这里的1表示根节点到自身的“深度”。 -
广度优先搜索：使用一个
while循环来遍历队列，直到队列为空。这个循环利用了广度优先搜索（BFS）的策略，逐层访问树中的节点。 -
节点处理：在循环中，每次从队列中取出一个节点及其对应的深度。使用解构赋值
const [n, l] = q.shift();来获取队列中的第一个元素。 -
叶子节点判断：检查取出的节点
n是否没有左子节点和右子节点（!n.left && !n.right）。如果是叶子节点，说明找到了从根到叶子的最短路径，返回当前的深度l。 -
子节点入队：如果当前节点不是叶子节点，检查它的左子节点和右子节点。如果存在左子节点，将其和新的深度（当前深度加1）一起加入队列。同样，如果存在右子节点，也将其和新的深度加入队列。
-
循环继续：重复步骤5-7，直到队列为空，此时意味着已经访问了所有可能的最短路径，并找到了最小深度。
var minDepth = function (root) {
if (!root) {
return 0;
}
const q = [[root, 1]];
while (q.length) {
const [n, l] = q.shift();
if (!n.left && !n.right) {
return l;
}
if (n.left) q.push([n.left, l + 1]);
if (n.right) q.push([n.right, l + 1]);
}
};
总结
DFS和BFS都是解决这个问题的有效方法。DFS的优点是代码简单，但可能在某些情况下效率不如BFS。BFS通常更直观，因为它逐层遍历树，而且对于这个问题，BFS可以更快地找到最小深度，因为它会在找到第一个叶子节点时立即停止搜索。然而，BFS需要额外的存储空间来存储队列。根据具体问题和场景，你可以选择适合的方法。
