欢迎关注本专栏《C++从零基础到信奥赛入门级（CSP-J）》

问题：1223. 汉诺塔的移动次数

类型：函数、递归基础

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题目描述：

汉诺塔的问题大家都已经很熟悉了，有三个柱子，每个柱子上有一些大小不一的金片，要把金片从 A 柱移动到 C 柱，可以借助 B 柱，请问 n 个金片的情况下，需要最少移动多少次？

输入：

输入一个整数 n 代表金片的数量（n≤20）。

输出：

一个整数，代表 n 个金片的移动次数。

样例：

输入：

3

输出：

7

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完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h> // 包含所有标准库头文件
using namespace std;    // 使用标准命名空间，简化后续代码中的std::前缀

int main(){
    // 一、分析问题
    // 已知：一个整数 n 代表金片的数量（n≤20）;
    // 未知：需要最少移动多少次？
    // 关系: T(n)=2^n-1
    
    // 二、定义变量（已知、未知、关系）
    int n; // 定义一个整型变量 n 用于存储圆盘数量
    
    // 三、输入已知
    cin >> n; // 从标准输入读取圆盘数量 n
    
    // 四、根据关系计算
    long long c = pow(2, n) - 1; // 使用 pow 函数计算 2^n，并减去 1 得到 2^n - 1
    
    // 五、输出未知
    cout << c; // 输出计算得到的移动次数
    return 0;  // 主函数返回 0，表示程序正常结束
}