欢迎关注本专栏《C++从零基础到信奥赛入门级（CSP-J）》

问题：1222. 经典递归问题——汉诺塔

类型：递归、函数

---

题目描述：

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

面对庞大的数字(移动圆片的次数) 18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

有三根杆子 A,B,C 。A杆上有若干碟子。

每次移动一块碟子，小的只能叠在大的上面。

把所有碟子从 A 杆全部移到 C杆上。

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如 3 阶汉诺塔的移动：

A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路：

如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。

如果有 n 个金片，则把前 n−1 个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前 n−1 个移动到目标棒。

输入：

一个整数 N ，表示 A 柱上有 N 个碟子。（0<n≤10）

输出：

若干行，即移动的最少步骤。

样例：

输入：

3

输出：

A To C
A To B
C To B
A To C
B To A
B To C
A To C

---

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void hanoi(int h,char start,char temp,char end){
	if(h==1){
		cout<<start<<" To "<<end<<endl;
	}else{
		hanoi(h-1,start,end,temp);
		cout<<start<<" To "<<end<<endl;
		hanoi(h-1,temp,start,end);
	}
}
int main(){
	//一、分析问题
	//已知：
	//未知：
	//关系:
	//二、定义变量（已知、未知、关系） 
	int n;
	//三、输入已知
	cin>>n;
	//四、根据关系计算
	hanoi(n,'A','B','C');
	//五、输出未知 
	
	
	return 0;
}