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前言

本文是【Datawhale X 李宏毅苹果书 AI夏令营】的Task1学习笔记打卡。

学习目标

李宏毅老师对应视频课程：https://www.bilibili.com/video/BV1JA411c7VT?p=2
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一、机器学习

随着要找的函数不同，机器学习有不同的类别。假设要找的函数的输出是一个数值，一个标量（scalar），这种机器学习的任务称为回归。

除了回归以外，另一个常见的任务是分类（classification，）。分类任务要让机器做选择题。

在机器学习领域里面，除了回归跟分类以外，还有结构化学习（structured learning）。
结构化学习（Structured Learning）通常指的是处理和学习结构化数据的任务。结构化数据具有内在的复杂结构或关系，而不仅仅是简单的向量或标量。与传统的分类或回归任务不同，结构化学习的目标是预测复杂对象，例如序列、树或图形。

二、案例学习

机器学习找函数的过程，分成 3 个步骤。第一个步骤是写出一个带有未知参数的函数 f，其能预测未来观看次数。比如将函数写成y = b + wx1 (1.1)

猜测往往来自于对这个问题本质上的了解，即领域知识（domain knowledge）

如图 1.2 所示的等高线图，就是试了不同的参数，计算它的损失，画出来的等高线图称为误差表面（error surface）。

右侧红点这个位置是真的可以让损失最小的地方，称为全局最小值（global minima），而 wT 这个地方称为局部最小值（local minima），其左右两边都比这个地方的损失还要高一点，但是它不是整个误差表面上面的最低点。

事实上局部最小值是一个假问题，在做梯度下降的时候，真正面对的难题不是局部最小值。
有两个参数的情况下使用梯度下降，其实跟刚才一个参数没有什么不同。如果一个参数没有问题的话，可以很快的推广到两个参数。

三、隐藏任务

隐藏任务①：

找出本篇中形如回归（regression）加粗字体的术语，并用自己的话进行解释，列成表格，与学习群的其他小伙伴讨论你的理解和搜索到的相关案例。

1. 回归 (Regression)

• 定义：回归是一种监督学习任务，目标是预测连续值输出。例如，预测房价、温度等。
• 示例：线性回归（Linear Regression）、多元回归（Multiple Regression）。

2. 分类 (Classification)

• 定义：分类也是一种监督学习任务，目标是将输入数据分配到预定义的类别中。例如，垃圾邮件过滤（垃圾邮件或正常邮件）。
• 示例：逻辑回归（Logistic Regression）、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）。

3. 模型 (Model)

• 定义：模型是指用于进行预测的数学或计算机程序，基于训练数据的模式，做出预测或决策。模型可以是简单的线性模型，也可以是复杂的深度神经网络。
• 示例：线性模型（Linear Model）、神经网络（Neural Network）。

4. 特征 (Feature)

• 定义：特征是从数据中提取的有助于预测的输入变量。特征是模型学习的基础，通常由原始数据转换或处理得到。
• 示例：在房价预测中，特征可以是房子的面积、卧室数量、位置等。

5. 超参数 (Hyperparameter)

• 定义：超参数是模型的外部配置参数，无法通过训练数据直接学习得到，而需要在训练前设置。它们影响模型的训练过程和最终性能。
• 示例：学习率（Learning Rate）、正则化系数（Regularization Coefficient）、树的深度（Depth of Trees）等。

6. 训练集 (Training Set)

• 定义：训练集是用于训练模型的数据集，通过学习这些数据，模型调整其参数以最大化预测性能。
• 示例：一个包含房价和相关特征的数据集，用于训练房价预测模型。

7. 验证集 (Validation Set)

• 定义：验证集用于评估模型的性能并进行超参数调优。它帮助判断模型是否过拟合或欠拟合。
• 示例：在训练模型时，将数据划分为训练集和验证集，验证集用于评估模型在未见数据上的表现。

8. 测试集 (Test Set)

• 定义：测试集是完全独立于训练和验证过程的数据集，用于最终评估模型的性能。
• 示例：训练完模型后，用测试集的数据来评估模型在现实世界中的表现。

9. 过拟合 (Overfitting)

• 定义：过拟合是指模型在训练集上表现得非常好，但在新数据上表现不佳。这通常是因为模型学到了数据中的噪声或异常。
• 示例：一个过于复杂的模型，如深度过大的决策树，可能在训练数据上表现得非常好，但在测试数据上表现不佳。

10. 欠拟合 (Underfitting)

• 定义：欠拟合是指模型过于简单，无法捕捉训练数据中的模式，导致在训练集和新数据上都表现不佳。
• 示例：一个线性模型可能无法准确预测具有非线性关系的数据，表现出欠拟合。

11. 损失函数 (Loss Function)

• 定义：损失函数用于衡量模型预测值与实际值之间的差距。模型通过最小化损失函数来优化其参数。
• 示例：均方误差（Mean Squared Error, MSE）、交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）。

12. 正则化 (Regularization)

• 定义：正则化是一种防止过拟合的技术，通过在损失函数中加入惩罚项，使模型的复杂度降低，从而提升泛化能力。
• 示例：L1正则化（Lasso）、L2正则化（Ridge）。

13. 梯度下降 (Gradient Descent)

• 定义：梯度下降是一种优化算法，通过迭代调整模型参数，使损失函数达到最小值。模型通过计算损失函数的梯度，沿梯度方向更新参数。
• 示例：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）。

14. 交叉验证 (Cross-Validation)

• 定义：交叉验证是一种评估模型性能的技术，通过将数据集分成多个子集，反复训练和验证模型，得到更可靠的性能评估。
• 示例：k折交叉验证（k-Fold Cross-Validation）。

隐藏任务②：

整理出本篇中所有的公式，手动摘录，并尝试理解。

1. 预测函数模型

$$y=b+w{x}_1$$
其中，$y$是预测的结果，例如某天的观看次数；$x_1$是已知的特征，如前一天的观看次数；$b$是偏置，$w$是权重。该公式用于根据已知数据预测目标值。

2. 绝对误差

$$e=|y-\hat{y}|$$
绝对误差用于衡量预测值$ \hat{y}$与实际值$y$之间的差异。

3. 损失函数（平均绝对误差 MAE）

$$L=\frac{1}{N}\sum _n{e}_n$$
其中，$N$是数据的数量，$e_n$是第$n$个预测值的误差。MAE用于衡量整体预测误差。

4. 均方误差（MSE）

$$e=(y-\hat{y}{)}^2$$
MSE用于度量平方误差，这比绝对误差更加惩罚大的误差。

5. 梯度下降法的权重更新

$$w_1\leftarrow w_0-\eta \frac{\partial L}{\partial w}{|}_{w=w_0}$$
其中，$\eta$是学习率，表示每次迭代中参数的更新幅度。该公式用于更新权重$w$以最小化损失函数。

隐藏任务③：

找出机器学习找函数的3个步骤！并查找资料，交叉佐证这些步骤。

三步骤可以概括为：

1. 定义模型：选择一个模型并初始化其参数。
2. 定义损失函数：定义一个损失函数来量化模型预测的准确性。
3. 优化：使用优化算法来最小化损失函数，从而找到最佳的模型参数。

隐藏任务④：

隐藏任务：归纳梯度下降的步骤。

首先选择一个点，随后我们在这个点取微分，并且定义一个学习率，我们假设步长为该点的微分乘上学习率（这样做的好处，当曲线趋近平缓的时候，微分也小，往后逼近的速度也会变慢），我们就按照这个步长依次往最小点逼近，直到逼近或者达到一个相对满意的效果。如果是两个变量，就要乘以负数的步长，因为这个双变量的微分是有方向的，我们要按照一个钝角的方向才能靠拢，而最好的方向显然就是180度，所以要乘负号。

隐藏任务⑤：

为什么局部最小是一个假问题，局部最小怎么解决？真正的难题是什么？

鞍点（Saddle Points），过拟合（Overfitting），欠拟合（Underfitting），计算资源，模型设计 是真正的难点。

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总结

好看爱看。