链式二叉树
- 前言（含头文件）
- 头文件
- 1.链式二叉树的组成
- 2.前、中、后、层序遍历
- 1.前序遍历
- 2.中序遍历
- 3.后序遍历
- 3.结点个数以及高度等
- 4.判断二叉树是否为完全二叉树
前言（含头文件）
之前的堆是特殊的二叉树是顺序结构的二叉树，而链式二叉树使用队列实现的。
二叉树的实现大部分都是递归，不要说看起来简单，写起来也是有一定难度的。但如果能理解的话，其实写起来也很简单
头文件
#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include"Queue.h"
#include"Queue.c"
#include<stdbool.h>
typedef int btdatatype;
typedef struct binarytreenode {
btdatatype data;
struct binarytreenode* left;
struct binarytreenode* right;
}btnode;
btnode* btbuynode(btdatatype x);
void preorder(btnode* root);//前序遍历(按照 根左右 的顺序)
void inorder(btnode* root);//中序遍历（按照 左根右）
void postorder(btnode* root);//后序遍历（按照 左右根）
int binarytreesize(btnode* root);// 二叉树结点个数
int binarytreeleafsize(btnode* root);// 二叉树叶子结点个数
int binarytreelevelksize(btnode* root, int k);// 二叉树第k层结点个数
int binarytreedepth(btnode* root);//二叉树的深度/高度
btnode* binarytreefind(btnode* root, btdatatype x);// 二叉树查找值为x的结点
void binarytreedestory(btnode** root);// 二叉树销毁
// 层序遍历--要用队列(先进先出，不用递归了)实现
void LevelOrder(btnode* root);
// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(btnode* root);
1.链式二叉树的组成
节点由三部分组成
1.数据
2.左节点
3.右节点
2.前、中、后、层序遍历
遍历规则
按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：
1）前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前
访问顺序为：根结点、左子树、右子树
2）中序遍历(Inorder Traversal)：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）
访问顺序为：左子树、根结点、右子树
3）后序遍历(Postorder Traversal)：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后
访问顺序为：左子树、右子树、根结点
4）层序遍历（levelorder）：就是一层一层去遍历
1.前序遍历
void preorder(btnode* root)//前序遍历
{
if (root == NULL)
{
return;
}
printf("%d ", root->data);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
2.中序遍历
void inorder(btnode* root)//中序遍历
{
if (root == NULL)
{
return;
} inorder(root->left);
printf("%d ", root->data);
inorder(root->right);
}
3.后序遍历
void postorder(btnode* root)//后序遍历
{
if (root == NULL)
{
return;
}
postorder(root->left);
postorder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}```
## 4.层序遍历
```c
// 层序遍历--要用队列(先进先出，不用递归了)实现
void LevelOrder(btnode* root)
{
qu q;
quinit(&q);//初始化队列
qupush(&q, root);
//循环入队列取队头数据
while (!quempty(&q))
{
btnode* fornt = qufront(&q);
printf("%d ", fornt->data);
qupop(&q);
//把现在的队头出队列，入左右子树
if(fornt->left)
qupush(&q, fornt->left);
if(fornt->right)
qupush(&q, fornt->right);
}
//出循环时队列为空了
qudestroy(&q);//销毁队列
}
3.结点个数以及高度等
二叉树结点个数以及高度等问题最终都要转换为从左右子树入手！
//二叉树结点个数以及高度等问题最终都要转换为从左右子树入手！
// 二叉树结点个数 (这有个坑，不能直接用size)
int binarytreesize(btnode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
return 1 + binarytreesize(root->left) + binarytreesize(root->right);
}
// 二叉树叶子结点（没有子节点的节点）个数
int binarytreeleafsize(btnode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
return 1;
return binarytreeleafsize(root->left) + binarytreeleafsize(root->right);
}
// 二叉树第k层结点个数(k走到第k层时，k=1)(递归下一层时，k要--)
int binarytreelevelksize(btnode* root, int k)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (k == 1)
{
return 1;
}
return binarytreelevelksize( root->left, k-1) +
binarytreelevelksize( root->right, k-1);
}
//二叉树的深度/高度
int binarytreedepth(btnode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftdepth = binarytreedepth( root->left);
int rightdepth = binarytreedepth(root->right);
return leftdepth > rightdepth ? leftdepth + 1 : rightdepth + 1;
}
// 二叉树查找值为x的结点 （转换为从左右子树里找）
btnode* binarytreefind(btnode* root, btdatatype x)
{
if (root == NULL)
return NULL;
if (x == root->data)
return root;
btnode*left= binarytreefind(root->left, x);
if (left)
{
return left;
}
btnode*right= binarytreefind(root->right, x);
if (right)
{
return right;
}
return NULL;
}
// 二叉树销毁(先销毁左右子树，再销毁根节点）
void binarytreedestory(btnode** root)
{
if (*root == NULL)
return ;
binarytreedestory(&(*root)->left);
binarytreedestory(&(*root)->right);
//最后再把根节点释放掉
free(*root);
*root = NULL;
}
4.判断二叉树是否为完全二叉树
// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(btnode* root)
{
qu q;
//初始化
quinit(&q);
//把当前根节点入队列
qupush(&q,root);
while (!quempty(&q))
{
btnode* front = qufront(&q);
qupop(&q);
//然后把现在的数据出队头
if (front == NULL)
{
break;
}
//循环把左右子树入队列
qupush(&q, root->left);
qupush(&q, root->right);
}//出循环了,但队列不一定是空的
//出循环有两种可能
// （1.是完全二叉树,直接返回true就行）
// （2.不是完全二叉树，
// 是因为碰到了非完全二叉树的NULL被break才跳出的循环）
//接下来循环取队列里剩下的数据，如果全是空，那就说明是完全二叉树
//如果队列里剩下的数据不全为空那就不是完全二叉树
while (!quempty(&q))
{
btnode* front = qufront(&q);
qupop(&q);
if (front == NULL)
{
qudestroy(&q);
return false;
}
}
//销毁
qudestroy(&q);
return true;
}
