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6.5 凸包和凸缺陷
凸包是一个点集的凸多边形包围，即包含该点集的最小凸多边形。在计算机视觉和图像处理中，凸包常用于轮廓分析和形状检测等任务中。
凸缺陷是指凸多边形内部的空洞或空隙，即凸包与轮廓之间的空隙。在计算凸性缺陷时，我们需要先计算轮廓的凸包，然后计算凸包与轮廓之间的空隙。
6.5.1 凸包检测ConvexHull
CvInvoke.ConvexHull方法用于计算给定轮廓的凸包。凸包是能够包含所有轮廓点的最小凸多边形。该方法声明如下：
Public Shared Sub ConvexHull(points As Emgu.CV.IInputArray, hull As Emgu.CV.IOutputArray, Optional clockwise As Boolean = False, Optional returnPoints As Boolean = True)
参数说明：
- points：要计算凸包的轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours。
- hull：返回凸包顶点。
- clockwise：凸包顶点的顺序。True，表示获得的凸包顶点顺序为顺时针；否则为逆时针。
- returnPoints：是否返回凸包顶点的坐标。True，表示返回凸包顶点的坐标，此时hull为VectorOfPoint类型；否则为凸包顶点的索引，此时hull为VectorOfInt类型。
【代码位置：frmChapter6】Button20_Click
'凸包检测
Private Sub Button20_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button20.Click
Dim msrc As New Mat("C:\learnEmgucv\hand.jpg", ImreadModes.AnyColor)
ImageBox1.Image = msrc
'二值化
Dim gray As New Mat
CvInvoke.CvtColor(msrc, gray, ColorConversion.Bgr2Gray)
Dim mb As New Mat
CvInvoke.Threshold(gray, mb, 240, 255, ThresholdType.BinaryInv)
'进行一次开运算消除小的噪点
Dim k As New Mat
k = CvInvoke.GetStructuringElement(ElementShape.Rectangle, New Drawing.Size(3, 3), New Point(-1, -1))
CvInvoke.MorphologyEx(mb, mb, MorphOp.Open, k, New Point(-1, -1), 1, BorderType.Default, New MCvScalar(0))
ImageBox2.Image = mb
'获得轮廓
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
Dim hierarchy As New VectorOfRect
CvInvoke.FindContours(mb, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple)
Dim hull As New VectorOfPoint
'凸包检测，这里为简化，只有一个形状，其余参数使用默认值
CvInvoke.ConvexHull(contours(0), hull)
Dim mdst As New Mat
mdst = msrc.Clone
'绘制凸包顶点
For i As Integer = 0 To hull.Size - 1
CvInvoke.Circle(mdst, hull(i), 3, New MCvScalar(0, 0, 255), -1)
Next
ImageBox3.Image = mdst
End Sub
运行后如下图所示：
图6-21 获得凸包顶点
6.5.2 凸缺陷 ConvexityDefects
`CvInvoke.ConvexityDefects`是EmguCV中的一个方法，用于计算凸性缺陷，它需要三个参数：
Public Shared Sub ConvexityDefects(contour As Emgu.CV.IInputArray, convexhull As Emgu.CV.IInputArray, convexityDefects As Emgu.CV.IOutputArray)
- contour：要计算凸缺陷的轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours。
- convexhull：轮廓的凸包索引，类型为VectorOfInt。凸包可以使用CvInvoke.ConvexHull方法计算得到，其中ConvexHull方法的参数hull 应设置为VectorOfInt；参数returnPoints应设置为False。
- convexityDefects：输出的凸缺陷，这是一个包含四个数据的数组，它包含以下数据：1、凸包顶点的起点索引；2、凸包顶点的终点索引；3、轮廓上距离凸包最远的点；4、最远点到凸包的近似距离。在实际开发中，可以使用VectorOfRect来实现此数组。
注意：ConvexityDefects方法计算得到的凸缺陷可能包含一些无用的凸缺陷，这些凸缺陷的长度可能非常小，并且与实际凸缺陷无关。因此，我们需要在画凸缺陷时进行一些处理，只画出长度大于一定阈值的凸缺陷。
【代码位置：frmChapter6】Button21_Click
'凸缺陷
Private Sub Button21_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button21.Click
Dim msrc As New Mat("C:\learnEmgucv\hand.jpg", ImreadModes.AnyColor)
ImageBox1.Image = msrc
Dim gray As New Mat
CvInvoke.CvtColor(msrc, gray, ColorConversion.Bgr2Gray)
Dim mb As New Mat
CvInvoke.Threshold(gray, mb, 240, 255, ThresholdType.BinaryInv)
Dim k As New Mat
k = CvInvoke.GetStructuringElement(ElementShape.Rectangle, New Drawing.Size(3, 3), New Point(-1, -1))
CvInvoke.MorphologyEx(mb, mb, MorphOp.Open, k, New Point(-1, -1), 1, BorderType.Default, New MCvScalar(0))
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
Dim hierarchy As New VectorOfRect
CvInvoke.FindContours(mb, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple)
Dim hullpoint As New VectorOfPoint
Dim hullint As New VectorOfInt
'1、为简化，这里只有一个形状
'2、要使用ConvexityDefects，必须将ConvexHull参数returnPoints设置为false，也就是说需要的是凸包顶点的索引，
'不使用以下方法
CvInvoke.ConvexHull(contours(0), hullpoint, False, True)
'使用以下方法：
CvInvoke.ConvexHull(contours(0), hullint, False, False)
Dim cd As New VectorOfRect
'获得凸缺陷
CvInvoke.ConvexityDefects(contours(0), hullint, cd)
Dim mdst1 As New Mat
mdst1 = msrc.Clone
'获得凸缺陷点
For i As Integer = 0 To cd.Size - 1
Dim startIndex As Integer = cd(i).X '凸包顶点的起点索引
Dim endIndex As Integer = cd(i).Y '凸包顶点的终点索引
Dim farIndex As Integer = cd(i).Width '轮廓上距离凸包最远的点的索引
Dim dis As Integer = cd(i).Height '最远点到凸包的近似距离
'Console.WriteLine(startIndex & " " & endIndex & " " & farIndex & " " & dis)
Dim startPoint As Point = contours(0)(startIndex) '凸包顶点起点的坐标
Dim endPoint As Point = contours(0)(endIndex) '凸包顶点终点的坐标
Dim farPoint As Point = contours(0)(farIndex) '凸缺陷点的坐标
'连接凸包顶点
CvInvoke.Line(mdst1, startPoint, endPoint, New MCvScalar(128, 128, 0), 2)
'绘制凸缺陷点
CvInvoke.Circle(mdst1, farPoint, 5, New MCvScalar(0, 0, 255), -1)
Next
ImageBox2.Image = mdst1
Dim mdst2 As New Mat
mdst2 = msrc.Clone
'获得凸缺陷点
For i As Integer = 0 To cd.Size - 1
Dim startIndex As Integer = cd(i).X
Dim endIndex As Integer = cd(i).Y
Dim farIndex As Integer = cd(i).Width
Dim dis As Integer = cd(i).Height
Dim startPoint As Point = contours(0)(startIndex)
Dim endPoint As Point = contours(0)(endIndex)
Dim farPoint As Point = contours(0)(farIndex)
'连接凸包顶点
CvInvoke.Line(mdst2, startPoint, endPoint, New MCvScalar(128, 128, 0), 2)
'排除无用的凸缺陷
If dis > 5000 Then
'绘制凸缺陷点
CvInvoke.Circle(mdst2, farPoint, 5, New MCvScalar(0, 0, 255), -1)
End If
Next
ImageBox3.Image = mdst2
End Sub
运行后如下图所示，其中第三幅图是使用距离作为判断依据，排除了无用的凸缺陷点：
图6-22 获得凸缺陷点
