（前提：数学原理很多）

第一件事，前向过程：不断往输入数据中加噪声，变成纯噪声

每一步加入的噪声是不一样的，希望加噪的过程不断越来越多，理解为噪声的权重越来越大。
任意时刻的xt的分布计算，肯定和xt-1时刻关系最密集，在xt-1时刻加上噪声得到xt，随着时刻的增加，噪声的影响逐步增大，:

但在实际计算中，逐步递归太麻烦，考虑由x0直接推导得到xt:

红色的式子就是前向的扩散过程。

第二件事，逆向过程：逐步去噪

考虑由xt开始逆向去噪，由前向过程可知，目前已知的是xt，直接求x0太难，先求xt-1。
由于前向过程中可以由xt-1求得xt的分布，根据贝叶斯公式，可推得由xt求xt-1:

但是式子中xt-1的分布不知道，得有前向过程中的x0推导，因此在式子中都加上x0，对公式里的各项进行展开：

知道了右边各项的分布以后，可以求得左边的分布，这里注意，标准正态分布可以等价于指数分布：

把标准正态分布展开后，乘法相当于相加，除法相当于相减：
继续对这个分布进行化简：

我们得到了均值和方差，这样通过xt求xt-1的分布也是已知的了，其中还存在一个问题，均值中的zt是什么？

zt就是要估计的每个时刻的噪声

zt直接求解求不出来，训练一个神经网络模型去预测在XT时刻下的噪声zt是什么，该怎么训练模型呢？
模型的损失怎么训练呢？损失是真实值与预测值的差，模型训练得到的预测值，真实值怎么得到呢?
很简单，在前向过程中，我们进行了加噪，加的噪声肯定是已知的，这个就相当于是真实值，然后预测值由模型预测得到。