【每日刷题】Day105

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🌼文章目录🌼

1. 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数 - 力扣（LeetCode）

2. 904. 水果成篮 - 力扣（LeetCode）

3. 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

1. 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数 - 力扣（LeetCode）

//思路：滑动窗口。

//本题如果按照题目的思路去数组两边寻找数让x能够减为0那么会非常困难，从题目所给的示例就可以看出：有时候我们一直在数组右边找数组，有时候我们一会儿在数组左边找，一会儿在数组右边找，有时候甚至左右都找不到。

//既然如此，我们果断放弃从正面求解的思路，根据 "正难则反" 思想，我们试试从反面如何求解：

class Solution {

public:

    int minOperations(vector<int>& nums, int x)

    {

//target初始为-x，后续遍历数组直接将target += 数组中的所有元素 就能求出 sum - x

        int left = 0,right = 0,target = -x;

        for(int i = 0;i<nums.size();i++)

        {

            target+=nums[i];

        }

//因为数组中的值全都是＞0的，因此如果target＜0我们不可能找到一个区间的和等于target，直接返回-1

        if(target<0) return -1;

        int max = -1;

//后面思路与 Day103 中 "长度最小的子数组" 这道题一样

        while(right<nums.size())

        {

            target-=nums[right++];

            while(target<0)

            {

                target+=nums[left++];

            }

            if(target==0)

                max = max>(right-left)?max:(right-left);

        }

        if(max==-1) return -1;

        else return nums.size()-max;

    }

};

2. 904. 水果成篮 - 力扣（LeetCode）

//思路：滑动窗口。

//本题我们依旧是在暴力遍历的基础上进行优化，优化的最终结果就是滑动窗口。

//先来看看暴力解法的思路：

//下面来进行优化：

//从上面暴力遍历我们仔细思考可以发现，当我们第一轮遍历结束后是让left++。但是left++还是到3的位置，因此right还是会在2的位置停下来。

//再下一轮left++还是指向3，right还是会在2的位置停下来。

//优化：我们可以在一轮结束后，不让left++，而是让left直接跳过相同的元素：

//但是，光有上面的优化本题的速度还是很慢，那我们还可以怎么优化呢？

class Solution {

public:

    int totalFruit(vector<int>& fruits)

    {

        int ans = 0,j = 0,i = 0;

        for(;i<fruits.size();)

        {

//stack代表两个篮子

            int stack[2] = {-1,-1};

            int num = 0,j = i;

            while(j<fruits.size())

            {

//情况一

                if(num==0||(num>0&&num<2&&fruits[j]!=stack[num-1])) stack[num++] = fruits[j++];

//情况二

                else if (fruits[j]==stack[0]||fruits[j]==stack[1]) j++;

//情况三

                else

                {

                    ans = ans>(j-i)?ans:(j-i);

                    break;

                }

                ans = ans>(j-i)?ans:(j-i);

            }

//优化一：跳过相同数字

            i++;

            while(i<fruits.size()&&fruits[i]==fruits[i-1])

            {

                i++;

            }

//优化二：判断数组剩余长度

            if(ans>fruits.size()-i) break;

        }

        ans = ans>(j-i)?ans:(j-i);

        return ans;

    }

};

3. 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

//解法一：朴素二分查找+双向暴力遍历。(可以解决问题，但不符合题意，O(N))

//首先二分查找将mid定位到等于target值的位置

//定位好后让left和right都指向mid，向两边遍历。

//left遍历：当left＞0并且left == target，left向前找target第一次出现的位置

//right遍历，当right+1＜数组长度并且right == target，right向后找target最后一次出现的位置

class Solution {

public:

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)

    {

        vector<int> ans = {-1,-1};

        int left = 0;

        int right = nums.size()-1;

        while(left<=right)

        {

//二分查找

            int mid = left+(right-left)/2;

            if(nums[mid]<target) left = mid+1;

            else if(nums[mid]>target) right = mid-1;

//当mid定位到与target相同的值时，left和right都指向mid，开始向两边查找

            else

            {

                left = right = mid;

                while(left>0&&nums[left]==target&&nums[left-1]==nums[left])

                {

                    left--;

                }

                       while(right+1<nums.size()&&nums[right]==target&&nums[right]==nums[right+1])

                {

                    right++;

                }

                ans[0] = left;

                ans[1] = right;

                break;

            }

        }

        return ans;

    }

};

//解法二：二段性二分查找

//朴素的二分查找我们只能在有序数组中查找某一个数。但是本题显然是让我们查找某个数出现的区间，也就是这个数第一次和最后一次出现的位置，那么使用朴素的二分查找显然是没法解决问题的。

//这里我们利用单调数组的二段性来解决这个问题，什么是二段性？

class Solution {

public:

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)

    {

        vector<int> ans = {-1,-1};

        if(!nums.size()) return ans;

        int left = 0;

        int right = nums.size()-1;

        while(left<right)//查找左端点

        {

            int mid = left+(right-left)/2;

//情况①

            if(nums[mid]<target) left = mid+1;

//情况②

            else right = mid;

        }

//这里需要判断一下是否找到了target

        if(nums[left]==target) ans[0] = left;

        else return ans;

        right = nums.size()-1;

        while(left<right)//查找右端点

        {

            int mid = left+(right-left+1)/2;

//情况①

            if(nums[mid]>target) right = mid-1;

//情况②

            else left = mid;

        }

        if(nums[right]==target)

            ans[1] = right;

        return ans;

    }

};