python实现指数平滑法进行时间序列预测

一、指数平滑法定义

1、指数平滑法是一种常用的时间序列预测算法，有一次、二次和三次平滑，通过加权系数来调整历史数据权重；
2、主要思想是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数
3、一次平滑适用于无明显趋势的数据；
4、二次平滑用于修正线性趋势；
5、三次平滑处理二次曲线趋势；
6、加权系数a的大小影响预测的敏感性和平滑程度。

应用：中短期经济发展趋势预测，股票趋势预测，成绩预测，信号变化预测，产品销量预测，时间序列预测。

二、指数平滑法公式

式中:
St：时间t的平滑值
yt：时间t的实际值
St-1：时间t-1的平滑值
a：平滑常数，其取值范围为[0,1]

据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑和三次指数平滑法等。

三、一次指数平滑

当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。其预测公式为：