FST(Finite State Transducer)

news2024/11/14 13:35:43

        有限状态转换器(Finite State Transducer,简称FST)是一种计算模型,它是有限状态自动机(Finite State Automaton,简称FSA)的扩展。FSA是一种理论计算模型,用于表示和处理正则语言,它包含一组状态和在这些状态之间的转换,通常用于模式匹配、文本搜索等任务。与FSA不同的是,FST不仅接受输入字符串,还能产生输出字符串,因此它可以用于建模输入和输出之间的关系,如字符串的转换和映射。

组成部分

FST具有以下几个主要组成部分:

1. 状态集合:包括一个或多个起始状态(也称为初始状态)和至少一个接受状态(也称为终止状态)。
2. 输入字母表:定义了可以接受的输入符号集合。
3. 输出字母表:定义了可以产生的输出符号集合。
4. 转换规则:定义了状态之间的转换,每个转换都与一个输入符号和一个输出符号(或符号串)相关联。
5. 转换函数:描述了在给定当前状态和输入符号时,自动机如何转移到下一个状态,并产生相应的输出符号。

应用场景

自然语言处理(NLP):
   - 词形还原(Stemming)和词干提取:将单词从变化形式转换为基本形式。
   - 词性标注(Part-of-Speech Tagging):为文本中的每个单词分配词性标签。
   - 语言模型:在自动语音识别和机器翻译中,用于预测下一个词或短语。
   - 机器翻译:将一种语言的文本转换为另一种语言。

语音处理:

   - 语音识别:将语音信号转换为文字。
   - 文本到语音(Text-to-Speech):将文字转换为语音信号的发音指令。

编译器设计:
   - 词法分析:将源代码文本转换为标记(tokens)。
   - 语法分析:在编译过程中,用于识别程序语言的语法结构。

文本处理:
   - 搜索和替换:在文本编辑器中用于查找和替换字符串。
   - 数据清洗:在数据预处理中,用于规范化和转换数据格式。

信息检索:
   - 查询扩展:在搜索引擎中,用于将用户查询转换为更有效的搜索查询。
   - 拼写校正:识别和建议更正拼写错误。

计算生物学:
   - 序列比对:在DNA和蛋白质序列分析中,用于比对序列和识别相似性。

信号处理:
   - 模式识别:在图像和声音信号中识别特定的模式或特征。

通信系统:
   - 编码和解码:在数据传输中,用于数据的压缩和解压缩。

字典应用

        从字典树的角度理解FST,Trie树只是共享了前缀,而FST不仅可以共享前缀,还可以共享后缀,所以内存压缩上优势更加明显。

        从数据结构角度理解,Trie树将字典压缩成了一棵树,而FST将可以将字典进一步压缩成有向无环图。

        从是否携带Value的角度来讲,如果没有value,那就不需要transduce,FST就退化成了FSA(Finite State Automaton)。

例如,一个包含 mon,tues,thurs 的Trie树:

(图片来自参考文档,侵删)

一个包含key-value对 mon: 2,tues: 3, thurs: 5, tye: 99 的FST如下:

(图片来自参考文档,侵删)

参考文档

https://www.shenyanchao.cn/blog/2018/12/04/lucene-fst/

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