题目

1302：股票买卖 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB 提交数:8660    通过数: 4290 【题目描述】 最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。 假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来N天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。 同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。 现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。 【输入】 输入的第一行是一个整数T(T≤50)，表示一共有T组数据。 接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)，表示一共有N天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过1,000,000。 【输出】 对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。 【输入样例】 3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2 【输出样例】 28 2 0

分析

题目说阿福一共只做两次买卖，而且必须第一次做完买卖才能开始第二次买卖。所以我们不难发现，本题简化成把一段线段从一个点开始分为两段。

也就是这样，最后把上下两行加起来后每一列的最大值就是答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXSIZE = 100005;
int dp[MAXSIZE][2], a[MAXSIZE];


int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		memset(dp, 0, sizeof (dp));
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> a[i];
		int mn = a[1], mx = a[n];
		for (int i = 2; i <= n; i++) { // 第一行
			mn = min(mn, a[i]);
			dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], a[i] - mn);
		}
		for (int i = n - 1; i >= 1; i--) { // 第二行
			mx = max(mx, a[i]);
			dp[i][1] = max(dp[i + 1][1], mx - a[i]);
		}
		mx = 0x80000000;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			mx = max(mx, dp[i][0] + dp[i][1]);
		cout << mx << endl;
	}
	return 0;
}