题目来源于：洛谷

题目本质：背包，树形dp

解题思路：

假设当前合并两个背包f[u][a][p1][q1] 和f[v][b][p2][q2] ，其中 v 是 u 的儿子。考虑合并后的f[u][a+b][p3][q3],q3 是合并后点 u 是否被监听，有两种情况：u 之前已经被监听，u 现在被 v 监听。即：q3=q1∣p2 。

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=100005;
const int mod=1000000007;
int N,K;
int f[MAXN][105][2][2];
int g[105][2][2];
int size[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
int Mod(ll x,ll y){
    x%=mod,y%=mod;
    return (int)(x+y)%mod;
}
void dp(int u,int fa){
    size[u]=1;
    f[u][0][0][0]=f[u][1][1][0]=1;
    for(vector<int>::iterator it=G[u].begin();it!=G[u].end();it++){
        int v=*it;
        if(v==fa) continue;
        dp(v,u);
        for(register int i=0;i<=min(size[u],K);++i){
            g[i][0][0]=f[u][i][0][0],f[u][i][0][0]=0;
            g[i][0][1]=f[u][i][0][1],f[u][i][0][1]=0;
            g[i][1][0]=f[u][i][1][0],f[u][i][1][0]=0;
            g[i][1][1]=f[u][i][1][1],f[u][i][1][1]=0;
        }
        for(register int i=0;i<=min(size[u],K);++i){
            for(register int j=0;j<=min(size[v],K-i);++j){
                f[u][i+j][0][0]=Mod((ll)f[u][i+j][0][0],(ll)g[i][0][0]*(ll)f[v][j][0][1]);
                f[u][i+j][0][1]=Mod((ll)f[u][i+j][0][1],(ll)g[i][0][0]*(ll)f[v][j][1][1]+(ll)g[i][0][1]*((ll)f[v][j][1][1]+(ll)f[v][j][0][1]));
                f[u][i+j][1][0]=Mod((ll)f[u][i+j][1][0],(ll)g[i][1][0]*((ll)f[v][j][0][0]+(ll)f[v][j][0][1]));
                f[u][i+j][1][1]=Mod((ll)f[u][i+j][1][1],(ll)g[i][1][0]*((ll)f[v][j][1][0]+(ll)f[v][j][1][1])+(ll)g[i][1][1]*((ll)f[v][j][0][0]+(ll)f[v][j][0][1]+(ll)f[v][j][1][0]+(ll)f[v][j][1][1]));
            }
        }
        size[u]+=size[v];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(register int i=1;i<N;++i){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dp(1,0);
    printf("%d",(int)(f[1][K][0][1]+f[1][K][1][1])%mod);
    return 0;
}