【具体数学 Concrete Mathematics】1.1.1 汉诺塔问题

汉诺塔问题的设定是：给定一个由8个圆盘$1-8$($1$号圆盘最小，$8$号圆盘最大)和三根柱子$A,B,C$，从上向下这些圆盘大小逐渐递减（即圆盘不能放在比自身小的圆盘上）放在柱子$A$上。
问： 最少需要多少步能够将所有圆盘都转移到柱子$C$上。