迷宫题目
给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有
一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，
至少需要移动多少次。数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1 ≤ n , m ≤ 100 。 1≤n,m≤100。1≤n,m≤100。
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8
题解：
这道题算是bfs的一道典型的例题了，下面来介绍一下写这种题的步骤：
1、首先可以在实例的迷宫先标上序号
2、依次去寻找距离原点长度为1、2、3……的坐标，这里举一些特殊的情况：距离为3的点 ，最后可以得到如上图所示
代码
#include <iostream>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int n, m;
int Map[N][N];//记录整个迷宫
int s[N][N];//表示每个点到原点的距离
PII q[N * N];//定义一个队列
//对应着上下左右四个方向
int dx[4] = {-1,+1,0,0};
int dy[4] = {0,0,-1,+1};
int dfs()
{
//初始化一个队列
int hh = 0 , tt = 0;
q[0] = {0,0};
//将s数组初始化成0，每个点到原点的距离都为0
memset(s, -1, sizeof s);
//{0,0}点就在原点 距离为0
s[0][0] = 0;
//当队列不为空
while (hh <= tt)
{
//取出队列的头元素
auto t = q[hh ++ ];
//去初始化s数组
for (int i = 0 ; i < 4; i++)//每一个点都按照可以上下左右四个方向来判断
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x < n && x >= 0 && y < m && y >= 0 && Map[x][y] == 0 && s[x][y] == -1)
{
s[x][y] = s[t.first][t.second] + 1;//新判断的这个点是上一个点到原点的距离 加一
q[++tt] = { x,y };//将判断好的值加进队列中去
}
}
}
return s[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> Map[i][j];//输入整个迷宫
cout << dfs() << endl;
return 0;
}
输出路径版本的代码
#include <iostream>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int n, m;
int Map[N][N];//记录整个迷宫
int s[N][N];//表示每个点到原点的距离
PII q[N * N],Prev[N][N];//定义一个队列
//对应着上下左右四个方向
int dx[4] = {-1,+1,0,0};
int dy[4] = {0,0,-1,+1};
int dfs()
{
//初始化一个队列
int hh = 0 , tt = 0;
q[0] = {0,0};
//将s数组初始化成0，每个点到原点的距离都为0
memset(s, -1, sizeof s);
//{0,0}点就在原点 距离为0
s[0][0] = 0;
//当队列不为空
while (hh <= tt)
{
//取出队列的头元素
auto t = q[hh ++ ];
//去初始化s数组
for (int i = 0 ; i < 4; i++)//每一个点都按照可以上下左右四个方向来判断
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x < n && x >= 0 && y < m && y >= 0 && Map[x][y] == 0 && s[x][y] == -1)
{
s[x][y] = s[t.first][t.second] + 1;//新判断的这个点是上一个点到原点的距离 加一
Prev[x][y] = t ; //每次判断好的点 都存储到Prev数组中
q[++tt] = { x,y };//将判断好的值加进队列中去
}
}
}
int x = n - 1, y = m - 1;
while (x || y)
{
//先输出最后一个点的坐标
cout << x << ' ' << y << endl;
//找到最后一个点的前一个点的坐标
auto t = Prev[x][y];
x = t.first, y = t.second;
}
return s[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> Map[i][j];//输入整个迷宫
cout << dfs() << endl;
return 0;
}
