669. 修剪二叉搜索树

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

        给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

        所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

思路:

关于本题可以先看看下面关于昨天我写的这两道题的求解过程，不然很可能理解不了为什么代码能做到把树修剪并衔接起来。

两道题分别为昨天的701.二叉搜索树中的插入操作 和 450.删除二叉搜索树中的节点。

传送门:代码随想录算法训练营第二十天（二叉树 七）-CSDN博客

(递归三部曲)

确定递归函数的参数以及返回值

这里我们为什么需要返回值呢？

因为是要遍历整棵树，做修改，其实不需要返回值也可以，我们也可以完成修剪（其实就是从二叉树中移除节点）的操作。

但是有返回值，更方便，可以通过递归函数的返回值来移除节点。

确定终止条件

修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了。

确定单层递归的逻辑

关于这个逻辑，我打算先从下面这段代码讲起。

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == nullptr || root->val < low || root->val > high) return nullptr;
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

这段代码直接想法就是：递归处理，然后遇到 root->val < low || root->val > high 的时候直接return NULL，一波修改，干净利落。乍一看好像没什么问题，然而这段代码有一个点没有考虑好，我们结合下图分析:

如果当前节点的左边的东西比low小，我们该怎么办呢？

上面那段的代码想的很简单：全部去除。

这样的做法很显然不对啊。按理来讲应该是把当前节点的左子树中寻找一个比low大的接上原来左子树根节点的位置（也就是上一行所谓当前节点的左边）。

加粗字讲的会有些含糊，但我们肯定能明白这道题涉及到重构，不能简单的把小的全部舍去，因为小的节点里可能有比low大的节点存在，我们需要做的是把大的节点接上去而不是全部一刀砍死。

理解完这些我再具体讲一下下面这个图的代码的实现过程

（也就是这两个点怎么接上的）

如下代码相当于把节点0的右孩子（节点2）返回给上一层，

if (root->val < low) {
    TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high); // 寻找符合区间[low, high]的节点
    return right;
}

然后如下代码相当于用节点3的左孩子 把下一层返回的 节点0的右孩子（节点2） 接住。

root->left = trimBST(root->left, low, high);

此时节点3的左孩子就变成了节点2，将节点0从二叉树中移除了。

这个接的过程有点难理解，但是本质和昨天的删除节点差不多，下面这段代码第一次大概理解思路就好，毕竟我第一遍也做不到手搓能出来的地步，更何况能讲的多明白。。希望大家能凑合着看（我自己也不是理解的很通透）。

代码实现:

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(!root) return nullptr;
        if(root -> val < low)
        {
            TreeNode* node = trimBST(root -> right, low, high);
            return node;
        }
        if(root -> val > high)
        {
            TreeNode* node = trimBST(root -> left, low, high);
            return node;
        }
        root -> left = trimBST(root -> left, low, high);
        root -> right = trimBST(root -> right, low, high);
        return root;
    }
};

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
        root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
        return root;
    }
};

​
class Solution {
public:
    int count = 0;
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return root;
        root -> right = convertBST(root -> right);
        root -> val += count;
        count = root -> val;
        root -> left = convertBST(root -> left);
        return root;
    }
};

​