力扣面试经典算法150题：买卖股票的最佳时机 II

news2024/9/19 10:11:50

买卖股票的最佳时机 II

今天的题目是力扣面试经典150题中的数组的中等难度题：买卖股票的最佳时机 II。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

问题描述

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。设计一个算法来找出你能获取的最大利润。你可以尽可能多地完成交易（多次买卖一支股票）。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前卖出股票）。

示例
- 输入:
  prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
- 输出:
  7

题目分析

之前我们做过简单版本的买卖股票题目，有兴趣的可以回去看看。

这里题目要求我们在一个数组中找到所有可能的交易对，计算并返回这些交易对的最大利润。

我们针对示例，先比较粗暴的直接使用代入法找到答案：

在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
因此，最大利润 = 4 + 3 = 7 。

根据上面内容，我们可以发现，在这个问题中，关键是要理解可以进行多次买卖，并且每次买卖之间没有间隔限制。这意味着只要股票价格有上升的趋势，就可以立即买入并卖出以获取利润。

里面有点要注意的是，理论上讲我们需要买入一次卖出一次获取利润。但是实际操作的时候，由于有连续增长的情况，比如数组是[1,2,6]这种，我们正常应该是1买入，6卖出，利润5，但是在我们编写算法的时候，我们可以买卖两次，即1买入，2卖出，2再买入，6卖出。这样利润一样是5，但是相比直接1买入6卖出，我们需要编写的代码无疑简单很多。

也就是说我们可以直接两两比较，当后面的值大于前面的值，那么就可以在前面的值买入，后面的值卖出，这样就可以获得最大利润。

解题思路

定义变量利润值为0；
循环数组，这次我们从0开始循环，因为我们直接考虑两两比较相加得值，所以我们注意循环次数 = 数组长度-1，不能导致索引越界。
如果后面的值大，则计算利润。
返回利润值。

这种思路其实是贪心算法的思路，就是将每次可能的利润都加上，来获取最大的利润值。

实际算法代码

以下是使用上述思路的 Java 实现：


public class Solution {


    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
        int maxProfit = solution.maxProfit(prices);
        System.out.println("Maximum profit: " + maxProfit);
    }


    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 定义利润值
        int profit = 0;
        // 循环数组,计算每次可能获取的利润并相加
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            if (prices[i + 1] > prices[i]) {
                profit += prices[i + 1] - prices[i];
            }
        }
        // 返回结果
        return profit;
    }
}