算法的学习笔记—对称的二叉树（牛客JZ28）

news2024/11/14 15:01:48

😀前言
在算法的世界中，二叉树是一个极其重要的数据结构。它不仅广泛应用于各种算法的设计中，也是面试中常见的考察点之一。今天，我们将深入探讨一个经典的二叉树问题——对称的二叉树，并且会展示如何通过Java代码来解决这个问题。

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文章目录

💞对称的二叉树
- - 🤔题目描述
  - 😊解题思路
  - 😃代码实现
  - 😀代码解析
- 😄总结

💞对称的二叉树

NowCoder

🤔题目描述

我们需要判断一个二叉树是否是对称的。所谓对称的二叉树，简单来说就是一棵二叉树，它的左子树和右子树在结构上是镜像对称的。

举个简单的例子，下面这棵树是对称的：

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😊解题思路

为了判断一棵二叉树是否对称，我们可以从以下几点来考虑：

如果二叉树为空，则它是对称的。
如果二叉树的左子树和右子树都为空，或者它们的结构及其对应节点的值都相等，那么这棵树是对称的。
递归地检查左子树的左节点与右子树的右节点，左子树的右节点与右子树的左节点，依次类推。如果所有节点都满足对称条件，则这棵树是对称的。

😃代码实现

在Java中，我们可以通过递归来实现这个判断。代码如下：

boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) {
    // 如果树为空，则认为它是对称的
    if (pRoot == null)
        return true;
    // 判断左子树和右子树是否对称
    return isSymmetrical(pRoot.left, pRoot.right);
}

boolean isSymmetrical(TreeNode t1, TreeNode t2) {
    // 如果两个子树都为空，则它们是对称的
    if (t1 == null && t2 == null)
        return true;
    // 如果其中一个为空，而另一个不为空，则它们不是对称的
    if (t1 == null || t2 == null)
        return false;
    // 如果两个节点的值不相等，则它们不是对称的
    if (t1.val != t2.val)
        return false;
    // 递归检查子树的结构和节点值是否对称
    return isSymmetrical(t1.left, t2.right) && isSymmetrical(t1.right, t2.left);
}

😀代码解析

isSymmetrical(TreeNode pRoot) 方法首先检查根节点是否为空，如果为空则认为树是对称的。如果不为空，则调用 isSymmetrical(TreeNode t1, TreeNode t2) 方法来检查树的左子树和右子树是否对称。
在 isSymmetrical(TreeNode t1, TreeNode t2) 方法中，我们首先处理两个终止条件：
1. 如果 t1 和 t2 都为 null，则返回 true，表示当前子树是对称的。
2. 如果 t1 或 t2 中只有一个为 null，则返回 false，表示当前子树不对称。
3. 如果 t1 和 t2 的值不相等，则返回 false。
最后，通过递归调用 isSymmetrical 方法检查 t1 的左子树和 t2 的右子树是否对称，同时检查 t1 的右子树和 t2 的左子树是否对称。如果两者都对称，则整个树是对称的。