文章目录
- 正则化
- 一、正则化的基本原理
- 二、L1正则化（Lasso）
- 三、L2正则化（Ridge）
- 四、L1与L2正则化的比较
- 总结
正则化
正则化是一种在机器学习和深度学习中常用的技术手段，旨在提高模型的泛化能力，减少过拟合现象。它通过向模型的损失函数中添加一个正则化项来实现，这个正则化项是对模型复杂度的惩罚。L1正则化和L2正则化是两种最常用的正则化方法，它们各有特点和适用场景。
一、正则化的基本原理
正则化的基本思想是通过限制模型参数的大小来控制模型的复杂度。在损失函数中引入正则化项后，模型的优化目标变为最小化损失函数和正则化项之和。这样，在训练过程中，模型不仅会尝试拟合训练数据，还会受到正则化项的约束，从而避免过度复杂，提高对新数据的预测能力。
L1正则化h和L2正则化就是通过影响函数的值，来影响函数的拟合化：
正则的意义就在于，如何避免过拟合！
二、L1正则化（Lasso）
L1正则化是指在损失函数的基础上加上所有参数的绝对值之和（乘以一个常数），用于惩罚参数过大，促使模型更加稀疏化。L1正则化的主要特点包括：
- 稀疏性：L1正则化倾向于使一些参数变为零，从而达到特征选择的效果。这有助于减少模型的复杂度，提高模型的解释性。
- 不可导性：由于L1正则化项中包含绝对值操作，导致损失函数在零点处不可导。因此，在求解最小化损失函数时，需要使用其他方法（如坐标下降、次梯度下降等）。
- 应用场景：L1正则化通常用于需要特征选择的问题，如文本分类、基因选择等。
三、L2正则化（Ridge）
L2正则化是指在损失函数的基础上加上所有参数的平方和（乘以一个常数），用于惩罚参数过大，使模型更加平滑。L2正则化的主要特点包括：
- 平滑性：L2正则化倾向于使所有参数都较小，但没有明确地将某些参数设置为零。这有助于减少模型的波动性，提高模型的稳定性。
- 可导性：L2正则化项中包含平方操作，使得损失函数可导。因此，在求解最小化损失函数时，可以使用常见的梯度下降等优化算法。
- 应用场景：L2正则化通常用于对模型稳定性要求较高的场景，如回归分析、图像处理等。
四、L1与L2正则化的比较
| L1正则化（Lasso） | L2正则化（Ridge） | |
|---|---|---|
| 目的 | 促使模型稀疏化，进行特征选择 | 使模型更加平滑，减少波动性 |
| 惩罚项 | 所有参数的绝对值之和 | 所有参数的平方和 |
| 特点 | 稀疏性，可能使某些参数为零 | 平滑性，所有参数都较小 |
| 导数 | 在零点处不可导 | 可导，便于使用梯度下降等算法 |
| 应用场景 | 特征选择，如文本分类、基因选择 | 模型稳定性要求高，如回归分析、图像处理 |
总结
综上所述，L1正则化和L2正则化都是通过向损失函数中添加正则化项来提高模型的泛化能力，但它们在惩罚项的形式、特点和应用场景上存在差异。在实际应用中，应根据具体问题和需求选择合适的正则化方法。
