裴蜀定理: ax+by=gcd(a,b) 必定有解 

1. 有无限个数凑不出来

                                    有无限个数凑不出来

2. 最大凑不出的数字

                在  的条件下，最大凑不出的数为

推广：若数字数目大于2，gcd仍然为1，最大凑不出来的数字一定小于上面的结论值，即局部采用上面的结论，整体定性判断。

练习

INF的处理采用        结论1

范围的估计采用        结论2

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
bool f[N][N];
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cin >> a[1];
    int gcd = a[1];
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        gcd = __gcd(a[i], gcd);
    }
    if(gcd != 1)
    {
        cout << "INF" << '\n';
        return 0;
    }
    
    f[0][0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= N; j++)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j] || (j >= a[i] ?  f[i][j - a[i]] : false);
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= N; i++)
    {
        if(!f[n][i]) cnt++;
    }
    
    cout << cnt;
    return 0;
}