索引的设计原则

news2024/11/15 23:18:16

4.索引的设计原则

4.1.数据准备

a.创建数据库、创建表

CREATE DATABASE atguigudb1;
USE atguigudb1;

# 创建学生表和课程表
CREATE TABLE `student_info` (
 `id` INT(11) AUTO_INCREMENT,
 `student_id` INT NOT NULL ,
 `name` VARCHAR(20) DEFAULT NULL,
 `course_id` INT NOT NULL ,
 `class_id` INT(11) DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP,
 `create_time` DATETIME DEFAULT NULL,
 PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=INNODB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8;


CREATE TABLE `course` (
`id` INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`course_id` INT NOT NULL ,
`course_name` VARCHAR(40) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=INNODB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8;

需要注意的是如果 MySQL 的版本是 5.7 以下的,那么在创建 student_info 表时会提示如下错误:
Invalid default value for ‘create_time’,因为低版本的 MySQL 中不支持 CURRENT_TIMESTAMP 默认值,所以可以将改行语句改为:create_time DATETIME DEFAULT NULL,

b.创建模拟数据必需的存储函数

b1.创建随机产生字符串函数和随机数函数
  • 1.SQL
# 函数 1:创建随机产生字符串函数
DELIMITER //
CREATE FUNCTION rand_string(n INT) 
	RETURNS VARCHAR(255) #该函数会返回一个字符串
BEGIN 
	DECLARE chars_str VARCHAR(100) DEFAULT 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFJHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
	DECLARE return_str VARCHAR(255) DEFAULT '';
	DECLARE i INT DEFAULT 0;
	WHILE i < n DO 
       SET return_str =CONCAT(return_str,SUBSTRING(chars_str,FLOOR(1+RAND()*52),1));
       SET i = i + 1;
    END WHILE;
    RETURN return_str;
END //
DELIMITER ;

# 函数 2:创建随机数函数
DELIMITER //
CREATE FUNCTION rand_num (from_num INT ,to_num INT) RETURNS INT(11)
BEGIN   
DECLARE i INT DEFAULT 0;  
SET i = FLOOR(from_num +RAND()*(to_num - from_num+1))   ;
RETURN i;  
END //
DELIMITER ;
  • 2.在创建随机产生字符串函数时,可能会报错:
This function has none of DETERMINISTIC......
  • 3.原因:由于开启过慢查询日志 bin-log, 我们就必须为我们的 function 指定一个参数。主从复制,主机会将写操作记录在 bin-log 日志中。从机读取 bin-log 日志,执行语句来同步数据。如果使用函数来操作数据,会导致从机和主键操作时间不一致。所以,默认情况下,mysql 不开启创建函数设置。开启方式如下:
SELECT @@log_bin_trust_function_creators;
# 如果不加 global 那么就只是当前窗口有效
SET GLOBAL log_bin_trust_function_creators = 1;
  • 4.上述方法并不是永久性开启,如果 MySQL 重启,上述参数又会消失。永久开启的方法如下:
    • windows下:my.ini[mysqld] 加上:log_bin_trust_function_creators=1
    • linux下:/etc/my.cnf下my.cnf[mysqld]加上:log_bin_trust_function_creators=1
b2.创建插入课程表存储过程和插入学生信息表存储过程
  • 1.存储过程SQL
# 存储过程 1:创建插入课程表存储过程
DELIMITER //
CREATE PROCEDURE  insert_course( max_num INT )
BEGIN  
DECLARE i INT DEFAULT 0;   
 SET autocommit = 0;    #设置手动提交事务
 REPEAT  #循环
 SET i = i + 1;  #赋值
 INSERT INTO course (course_id, course_name ) VALUES (rand_num(10000,10100),rand_string(6));  
 UNTIL i = max_num  
 END REPEAT;  
 COMMIT;  #提交事务
END //
DELIMITER;

# 存储过程 2:创建插入学生信息表存储过程
DELIMITER //
CREATE PROCEDURE  insert_stu( max_num INT )
BEGIN  
DECLARE i INT DEFAULT 0;   
 SET autocommit = 0;    #设置手动提交事务
 REPEAT  #循环
 SET i = i + 1;  #赋值
 INSERT INTO student_info (course_id, class_id ,student_id ,NAME ) VALUES (rand_num(10000,10100),rand_num(10000,10200),rand_num(1,200000),rand_string(6));  
 UNTIL i = max_num  
 END REPEAT;  
 COMMIT;  #提交事务
END //
DELIMITER ;
b3.调用存储过程并查看结果
CALL insert_course(100);
SELECT COUNT(*) FROM course;

# 创建 1000000 条数据所用的时间可能长一点
CALL insert_stu(1000000);
SELECT COUNT(*) FROM student_info;

4.2.关闭缓存:

a.说明:

下面将介绍一些适合创建索引的情况,并且会用上面的数据进行测试。由于有些低版本的 MySQL 默认开启了查询缓存,所以为了反映真实的效果,需要关闭查询缓存

  • 1.执行SQL查看缓存开启与否:SHOW VARIABLES LIKE ‘%query_cache%’
    在这里插入图片描述

b.关闭查询缓存的方法:

临时关闭:

set global query_cache_size=0
set global query_cache_type=0

永久关闭

# 修改 MySQL 配置文件
# windows下:my.ini[mysqld] 加上/设置:
query_cache_size=0
query_cache_type=0

# linux下:/etc/my.cnf下my.cnf[mysqld]加上/设置:
query_cache_size=0
query_cache_type=0

修改 MySQL 配置文件后需要重启 MySQL ,设置才能生效

c.再次查看缓存开启状态:

在这里插入图片描述


4.3.哪些情况适合创建索引

a.字段的数值有唯一性的限制:

  • 1.索引本身可以起到约束的作用,比如唯一索引主键索引都是可以起到唯一性约束的,因此在我们的数据表中,如果某个字段是唯一性的,就可以直接创建唯一性索引,或者主键索引。这样可以更快速地通过该索引来确定某条记录。
  • 2.例如,学生表中学号是具有唯一性的字段,为该字段建立唯一性索引可以很快确定某个学生的信息,如果使用姓名的话,可能存在同名现象,从而降低查询速度。

业务上具有唯一特性的字段,即使是组合字段,也必须建成唯一索引。(来源:Alibaba)
说明:不要以为唯一索引影响了 insert 速度,这个速度损耗可以忽略,但提高查找速度是明显的

b.频繁作为 WHERE 查询条件的字段

  • 1.某个字段在 SELECT 语句的 WHERE 条件中经常被使用到,那么就需要给这个字段创建索引了。尤其是在数据量大的情况下,创建普通索引就可以大幅提升数据查询的效率。
  • 2.比如 student_info 数据表(含 100 万条数据),假设我们想要查询 student_id = 123110 的用户信息。
# 查看当前 stduent_info 表中的索引,目前只有主键(id)索引
SHOW INDEX FROM student_info;

# student_id 字段上没有索引
SELECT course_id, class_id, NAME, create_time, student_id 
FROM student_info
WHERE student_id = 123110;  # 375 ms

# 给 student_id 字段添加索引
ALTER TABLE student_info ADD INDEX idx_sid(student_id);

#student_id字段上有索引
SELECT course_id, class_id, NAME, create_time, student_id 
FROM student_info
WHERE student_id = 123110; # 6 ms

c.经常 GROUP BY 和 ORDER BY 的列:

c1.GROUP BY 和 ORDER BY不同时出现:
  • 1.索引就是让数据按照某种顺序进行存储或检索,因此当我们使用 GROUP BY 对数据进行分组查询,或者使用 ORDER BY 对数据进行排序的时候,就需要对分组或者排序的字段进行索引。如果待排序的列有多个,那么可以在这些列上建立组合索引。
  • 2.比如,按照 student_id 对学生选修的课程进行分组,显示不同的 student_id 和课程数量,显示 100 个即可。
# student_id 字段上有索引
SELECT student_id, COUNT(*) AS num 
FROM student_info 
GROUP BY student_id LIMIT 100; # 4 ms

# 删除 idx_sid 索引
DROP INDEX idx_sid ON student_info;

# student_id 字段上没有索引
SELECT student_id, COUNT(*) AS num 
FROM student_info 
GROUP BY student_id LIMIT 100;  # 689 ms
c2.GROUP BY 和 ORDER BY同时出现:

如果同时有 GROUP BY 和 ORDER BY 的情况:比如我们按照 student_id 进行分组,同时按照创建时间降序的方式进行排序,这时我们就需要同时进行 GROUP BY 和 ORDER BY,那么是不是需要单独创建 student_id 的索引和 create_time 的索引呢?

  • 1.当我们对 student_id 和 create_time 分别创建索引,执行下面的 SQL 查询:
#添加单列索引
ALTER TABLE student_info
ADD INDEX idx_sid(student_id);

ALTER TABLE student_info
ADD INDEX idx_cre_time(create_time);

SELECT student_id, COUNT(*) AS num FROM student_info 
GROUP BY student_id 
ORDER BY create_time DESC 
LIMIT 100;  # 5.265 s

如果出现 this is incompatible with sql_mode=only_full_group_by 等错误信息,可执行下面的语句

SELECT @@sql_mode;
SET @@sql_mode = 'STRICT_TRANS_TABLES,NO_ZERO_IN_DATE,NO_ZERO_DATE,ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO,NO_ENGINE_SUBSTITUTION';
  • 2.对 student_id 和 create_time 创建联合索引
ALTER TABLE student_info
ADD INDEX idx_sid_cre_time(student_id,create_time DESC);

SELECT student_id, COUNT(*) AS num FROM student_info 
GROUP BY student_id 
ORDER BY create_time DESC
LIMIT 100;  # 0.257 s
  • 3.如果我们创建联合索引的顺序为 (create_time, student_id) 呢?
ALTER TABLE student_info
ADD INDEX idx_cre_time_sid(create_time DESC,student_id);

DROP INDEX idx_sid_cre_time ON student_info;

SELECT student_id, COUNT(*) AS num FROM student_info 
GROUP BY student_id 
ORDER BY create_time DESC 
LIMIT 100;  # 3.790s
  • 运行时间为 3.790 s,因为在进行 SELECT 查询的时候,先进行GROUP BY,再对数据进行 ORDER BY 的操作,所以按照 (student_id, create_time) 这个联合索引的顺序效率是最高的

d.UPDATE、DELETE 的 WHERE 条件列

  • 1.对数据按照某个条件进行查询后再进行 UPDATE 或 DELETE 的操作,如果对 WHERE 字段创建了索引,就能大幅提升效率。
  • 2.原理是因为我们需要先根据 WHERE 条件列检索出来这条记录,然后再对它进行更新或删除。如果进行更新的时候,更新的字段是非索引字段,提升的效率会更明显,这是因为非索引字段更新不需要对索引进行维护
SHOW INDEX FROM student_info;

UPDATE student_info SET student_id = 10002 
WHERE NAME = '462eed7ac6e791292a79';  # 0.733 s

#添加索引
ALTER TABLE student_info
ADD INDEX idx_name(NAME);

UPDATE student_info SET student_id = 10001 
WHERE NAME = '462eed7ac6e791292a79'; # 0.003 s

e.DISTINCT 字段需要创建索引

  • 1.有时候我们需要对某个字段进行去重,使用 DISTINCT,那么对这个字段创建索引,也会提升查询效率。
  • 2.比如,我们想要查询课程表中不同的 student_id 都有哪些,如果我们没有对 student_id 创建索引,执行SQL 语句:
SELECT DISTINCT(student_id) FROM `student_info`;

运行结果为:600637 条记录,运行时间 0.683s;

  • 3)如果我们对 student_id 创建索引,再执行上述 SQL 语句,运行结果则为 600637 条记录,运行时间 0.010s
  • 4)你能看到 SQL 查询效率有了提升,同时显示出来的 student_id 还是按照递增的顺序进行展示的。这是因为索引会对数据按照某种顺序进行排序,所以在去重的时候也会快很多。

f.多表 JOIN 连接操作时,创建索引注意事项

  • 1.连接表的数量尽量不要超过 3 张,因为每增加一张表就相当于增加了一次嵌套的循环,数量级增长会非常快,严重影响查询的效率。
  • 2.对 WHERE 条件创建索引,因为 WHERE 才是对数据条件的过滤。如果在数据量非常大,没有 WHERE 条件过滤是非常可怕的。
  • 3.对用于连接的字段创建索引,并且该字段在多张表中的类型必须一致。比如 course_id 在 student_info 表和 course 表中都为 int(11)类型,而不能一个为 int 另一个为 varchar 类型(如果发生类型转换,则无法用上索引,查询速度会变慢)。

举个例子,如果我们只对 student_id 创建索引,执行 SQL 语句:

SELECT course_id, name, student_info.student_id, course_name 
FROM student_info 
JOIN course ON student_info.course_id = course.course_id 
WHERE name = '462eed7ac6e791292a79';

运行结果为 1 条数据,运行时间 0.189s。这里我们对 name 创建索引,再执行上面的 SQL 语句,运行时间为 0.002s 。

3.2.7.使用列的类型小的创建索引
(1)我们这里所说的类型大小指的就是该类型表示的数据范围的大小。

(2)我们在定义表结构的时候要显式的指定列的类型,以整数类型为例,有 TINYINT、MEDIUMINT、INT、BLGINT等,它们占用的存储空间依次递增,能表示的整数范围当然也是依次递增。如果我们想要对某个整数列建立索引的话,在表示的整数范围允许的情况下,尽量让索引列使用较小的类型,比如我们能使用 INT 就不要使用 BIGINT,能使用 MEDIUMINT 就不要使用 INT。这是因为:
① 数据类型越小,在查询时进行的比较操作越快;
② 数据类型越小,索引占用的存储空间就越少,在一个数据页内就可以放下更多的记录,从而减少磁盘 I/O 带来的性能损耗,也就意味着可以把更多的数据页缓存在内存中,从而加快读写效率。

(3)这个建议对于表的主键来说更加适用,因为不仅是聚簇索引中会存储主键值,其他所有的二级索引的节点处都会存储一份记录的主键值,如果主键使用更小的数据类型,也就意味着节省更多的存储空间和更高效的 I/O。

3.2.8.使用字符串前缀创建索引
(1)假设我们的字符串很长,那存储一个字符串就需要占用很大的存储空间。在我们需要为这个字符串列建立索引时,那就意味着在对应的 B+ 树中有这么两个问题:
① B+ 树索引中的记录需要把该列的完整字符串存储起来,更费时。而且字符串越长,在索引中占用的存储空间越大。
② 如果 B+ 树索引中索引列存储的字符串很长,那在做字符串比较时会占用更多的时间。

(2)我们可以通过截取字段的前面一部分内容建立索引,这个就叫前缀索引。这样在查找记录时虽然不能精确的定位到记录的位置,但是能定位到相应前缀所在的位置,然后根据前缀相同的记录的主键值回表查询完整的字符串值。既节约空间,又减少了字符串的比较时间,还大体能解决排序的问题。例如,TEXT 和 BLOG 类型的字段,进行全文检索会很浪费时间,如果只检索字段前面的若干字符,这样可以提高检索速度。

(3)创建一张商户表,因为地址字段比较长,在地址字段上建立前缀索引:

create table shop(address varchar(120) not null);

创建前缀索引,前缀长度为 12

alter table shop add index(address(12));
1
2
3
(4)问题是,截取多少呢?截取得多了,达不到节省索引存储空间的目的;截取得少了,重复内容太多,字段的散列度(选择性)会降低。怎么计算不同的长度的选择性呢?先看一下字段在全部数据中的选择度:

select count(distinct address) / count(*) from shop;
1
通过不同长度去计算,与全表的选择性对比:

公式如下:

count(distinct left(列名, 索引长度))/count(*)

例如:

select count(distinct left(address,10)) / count() as sub10, – 截取前10个字符的选择度
count(distinct left(address,15)) / count(
) as sub11, – 截取前15个字符的选择度
count(distinct left(address,20)) / count() as sub12, – 截取前20个字符的选择度
count(distinct left(address,25)) / count(
) as sub13 – 截取前25个字符的选择度
from shop;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(5)引申另一个问题:索引列前缀对排序的影响。
如果使用了索引列前缀,比方说前边只把 address 列的前 12 个字符放到了二级索引中,下边这个查询可能就有点儿尴尬了:

SELECT * FROM shop ORDER BY address LIMIT 12;
1
因为二级索引中不包含完整的 address 列信息,所以无法对前12个字符相同,后边的字符不同的记录进行排序,也就是使用索引列前缀的方式无法支持使用索引排序,只能使用文件排序。

(6)拓展:Alibaba《Java开发手册》
【强制】在 varchar 字段上建立索引时,必须指定索引长度,没必要对全字段建立索引,根据实际文本区分度决定索引长度。

说明:索引的长度与区分度是一对矛盾体,一般对字符串类型数据,长度为 20 的索引,区分度会高达 90% 以上,可以使用 count(distinct left(列名, 索引长度) / count(*) 的区分度来确定。

3.2.9.区分度高(散列性高)的列适合作为索引
(1)列的基数指的是某一列中不重复数据的个数,比方说某个列包含值 2,5,8,2,5,8,2,5,8,虽然有 9 条记录,但该列的基数却是3。也就是说,在记录行数一定的情况下,列的基数越大,该列中的值越分散;列的基数越小,该列中的值越集中。这个列的基数指标非常重要,直接影响我们是否能有效的利用索引。最好为列的基数大的列建立索引,为基数太小列的建立索引效果可能不好。

(2)可以使用以下公式计算区分度,越接近 1 越好,一般超过 33% 就算是比较高效的索引了。

select count(distinct a) / count(*) from t1
1
(3)拓展:联合索引把区分度高(散列性高)的列放在前面。

3.2.10.使用最频繁的列放到联合索引的左侧
这样也可以较少的建立一些索引。同时,由于"最左前缀原则",可以增加联合索引的使用率。

3.2.11.在多个字段都要创建索引的情况下,联合索引优于单值索引
3.3.限制索引的数目
在实际工作中,我们需要限制每张表上的索引数量,因为索引的数目不是越多越好。建议单张表索引数握不超过 6 个。原因如下:
① 每个索引都需要占用磁盘空间,索引越多,需要的磁盘空间就越大。
② 索引会影响 INSERT、DELETE、UPDATE 等语句的性能,因为表中的数据更改的同时,索引也会进行调整和更新,会造成负担。
③ 优化器在选择如何优化查询时,会根据统一信息,对每一个可以用到的索引来进行评估以生成出一个最好的执行计划,如果同时有很多个索引都可以用于查询,会增加 MySQL 优化器生成执行计划时间,降低查询性能。

3.4.哪些情况不适合创建索引
3.4.1.在 where 中使用不到的字段,不要设置索引
WHERE条件(包括 GROUP BY、ORDER BY)里用不到的字段不需要创建索引,索引的价值是快速定位,如果起不到定位的字段通常是不需要创建索引的。举个例子:

SELECT course_id, student_id, create_time
FROM student_info
WHERE student_id = 41251;
1
2
3
因为我们是按照 student_id 来进行检索的,所以不需要对其他字段创建索引,即使这些字段出现在 SELECT 字段中。

3.4.2.数据量小的表最好不要使用索引
如果表记录太少,比如少于 1000 个,那么是不需要创建索引的。表记录太少,是否创建索引对查询效率的影响并不大。甚至说,查询花费的时间可能比遍历索引的时间还要短,索引可能不会产生优化效果。

3.4.3.有大量重复数据的列上不要建立索引
(1)在条件表达式中经常用到的不同值较多的列上建立索引,但字段中如果有大量重复数据,也不用创建索引。比如在学生表的“性别""字段上只有“男"与“女"两个不同值,因此无须建立索引。如果建立索引,不但不会提高查询效率,反而会严重降低数据更新速度。

(2)举例 1:要在 100 万行数据中查找其中的 50 万行(比如性别为男的数据),一旦创建了索引,你需要先访问 50 万次索引,然后再访问 50 万次数据表,这样加起来的开销比不使用索引可能还要大。

(3)举例 2:假设有一个学生表,学生总数为 100 万人,男性只有 10 个人,也就是占总人数的 10 万分之一。学生表 student_gender 结构如下。其中数据表中的 student_gender 字段取值为 0 或 1,0 代表女性,1 代表男性。

CREATE TABLE student_gender(
student_id INT(11) NOT NULL,
student_name VARCHAR(50) NOT NULL,
student_gender TINYINT(1) NOT NULL,
PRIMARY KEY(student_id)
)ENGINE = INNODB;
1
2
3
4
5
6
如果我们要筛选出这个学生表中的男性,可以使用:

SELECT * FROM student_gender WHERE student_gender = 1
1
运行结果(10 条数据,运行时间 0.696s ):

你能看到在未创建索引的情况下,运行的效率并不高。如果针对 student_gender 字段创建索引呢?

SELECT * FROM student_gender WHERE student_gender = 1
1
同样是10条数据,运行结果相同,时间却缩短到了 0.052s,大幅提升了查询的效率。其实通过这两个实验你也能看出来,索引的价值是帮你快速定位。如果想要定位的数据有很多,那么索引就失去了它的使用价值,比如通常情况下的性别字段。

结论:当数据重复度大,比如高于 10% 的时候,也不需要对这个字段使用索引。

3.4.4.避免对经常更新的表创建过多的索引
(1)频繁更新的字段不一定要创建索引。因为更新数据的时候,也需要更新索引,如果索引太多,更新索引也会影响效率。
(2)避免对经常更新的表创建过多的索引,并且索引中的列尽可能少。此时,虽然提高了查询速度,同时却会降低更新表的速度。

3.4.5.不建议用无序的值作为索引
例如身份证、UUID(在索引比较时需要转为 ASCII,并且插入时可能造成页分裂)、MD5、HASH、无序长字符串等。

3.4.6.删除不再使用或者很少使用的索引
表中的数据被大量更新,或者数据的使用方式被改变后,原有的一些索引可能不再需要。数据库管理员应当定期找出这些索引,将它们删除,从而减少索引对更新操作的影响。

3.4.7.不要定义冗余或重复的索引
(1)冗余索引
① 有时候有意或者无意的就对同一个列创建了多个索引,比如:index(a,b,c) 相当于 index(a)、index(a,b)、index(a,b,c)。

② 举例:建表语句如下

CREATE TABLE person_info(
id INT UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
name VARCHAR(100) NOT NULL,
birthday DATE NOT NULL,
phone_number CHAR(11) NOT NULL,
country varchar(100) NOT NULL,
PRIMARY KEY (id),
KEY idx_name_birthday_phone_number (name(10), birthday, phone_number),
KEY idx_name (name(10))
);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
我们知道,通过 idx_name_birthday_phone_number 索引就可以对 name 列进行快速搜索,再创建一个专门针对 name 列的索引就算是一个冗余索引,维护这个索引只会增加维护的成本,并不会对搜索有什么好处。

(2)重复索引
另一种情况,我们可能会对某个列重复建立索引,比方说这样:

CREATE TABLE repeat_index_demo (
col1 INT PRIMARY KEY, col2 INT,
UNIQUE uk_idx_c1 (col1),
INDEX idx_c1 (col1)
);
1
2
3
4
5
我们看到,col1 既是主键、又给它定义为一个唯一索引,还给它定义了一个普通索引,可是主键本身就会生成聚簇索引,所以定义的唯一索引和普通索引是重复的,这种情况要避免。

3.5.小结
(1)索引是一把双刃剑,可提高查询效率,但也会降低插入和更新的速度并占用磁盘空间。

(2)选择索引的最终目的是为了使查询的速度变快,上面给出的原则是最基本的准则,但不能拘泥于上面的准则,大家要在以后的学习和工作中进行不断的实践,根据应用的实际情况进行分析和判断,选择最合适的索引方式。

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ThreadX是非常优秀的RTOS&#xff0c;微软收购了ThreadX后就开源了&#xff0c;后来又交给Eclipse基金会&#xff0c; 本文讲述如何在STM32上运行ThreadX&#xff0c;使用CubeMX来实现。本人环境如下&#xff0c; CM4芯片&#xff1a;STM32F407ZGT6&#xff0c;内存192KB&am…

分布式事务方案——基于两阶段提交的 XA事务

分布式事务方案——基于两阶段提交的 XA事务 在这篇文章中深入理解分布式事务中的两阶段提交&#xff08;2PC&#xff09;&#xff0c;什么是2PC&#xff0c;2PC原理是怎样&#xff1f;2PC有没有什么问题&#xff1f;解决方案&#xff1f;无法解决的情况&#xff1f; 我们详细…

24/8/18算法笔记 目标导向强化学习

目标导向强化学习&#xff08;Goal-Oriented Reinforcement Learning&#xff0c;简称GORL&#xff09;是强化学习的一个分支&#xff0c;它关注于智能体如何通过与环境的交互来实现特定的目标或任务。与传统的强化学习不同&#xff0c;目标导向强化学习更加关注目标的设定和达…

图像数据处理13

三、空域滤波 3.1滤波器的基本概念 什么是滤波&#xff1f; 简单来说就是从干扰信号中提取出有用的信号 3.1.1空域滤波&#xff08;Spatial Domain Filtering&#xff09; 空域滤波适用于简单的滤波任务&#xff0c;直接对图像的像素空间进行操作。它通过对图像中的每个像…

如何选择流量与商业潜力兼备的SEO关键词?

如何选择流量与商业潜力兼备的SEO关键词&#xff1f; 你选择的关键词可以成就或破坏你的SEO活动。 如果你明智地选择关键词&#xff0c;那么你制作的内容将有可能月复一月地吸引有价值的自然搜索流量。如果你选择了错误的关键词&#xff0c;你的内容将只能吸引低价值的流量&a…

Java流程控制07:增强for循环

本节内容视频链接&#xff1a;Java流程控制10&#xff1a;增强for循环_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV12J41137hu?p42&vd_sourceb5775c3a4ea16a5306db9c7c1c1486b5 Java中的增强for循环&#xff08;‌也称为“for-each”循环&#xff09;‌是…

实用好软-----电脑端好用的免费音乐下载小工具 简单 快速

目前很多很多音乐软件都是收费的。要么是试听。前段时间分享了一款嗅探工具感觉很不错。今天分享的这款小工具超小。下载只有3M大小。解压后运行窗口简单。直接输入歌曲名字即可搜索出来。然后选择下载即可 界面 测试了下还是比较好用的。而且下载很快 &#xff0c;不过软件显…

Ajax-02.Axios

Axios入门 1.引入Axios的js文件 <script src"js/axios-0.18.0.js"></script> Axios 请求方式别名: axios.get(url[,config]) axios.delete(url[,config]) axios.post(url[,data[,config]]) axios.put(url[,data[,config]]) 发送GET/POST请求 axios.get…

PROLOG实现亲属关系小型演绎数据库

问题 试编写一个描述亲属关系的PROLOG程序&#xff0c;然后给出一些事实数据&#xff0c;建立一个小型演绎数据库。 代码实现 % 基本事实 father(john, mike). father(john, lisa). father(boluo, ana). father(boluo, peter).mother(mary, mike). mother(mary, lisa). mother…