44.二叉搜索树中第 K 小的元素(学习)

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：
树中的节点数为 n 。
1 <= k <= n <= 104
0 <= Node.val <= 104

解析：
一、局部变量
1.count：当我们进行中序遍历时，每访问一个节点，count就会增加1。它帮助我们跟踪当前是第几个节点。
2.result：当我们找到第k个节点时，它的值会被存储在result中。

二、中序遍历函数
1.遍历左子树：首先，我们递归地遍历当前节点的左子树。由于二叉搜索树的性质，左子树中的所有节点值都小于当前节点的值。
2.访问当前节点：当我们从左子树返回时，我们访问当前节点（即根节点）。我们增加count的值，并检查它是否等于k。如果是，我们将当3前节点的值存储在result中，并提前结束遍历（因为我们已经找到了第k小的元素）。
3.遍历右子树：如果count不等于k，我们继续递归地遍历当前节点的右子树。右子树中的所有节点值都大于当前节点的值。

三、调用中序遍历
1.在kthSmallest函数的末尾，我们调用inorderTraversal函数从根节点开始中序遍历。由于中序遍历的性质，遍历的结果是一个递增的节点值序列。当遍历到第k个节点时，我们将该节点的值存储在result中，并在遍历完成后返回它。

var kthSmallest = function (root, k) {
    let count = 0; // 用于记录遍历的节点数  
    let result = null; // 存储第k小的元素  

    // 定义中序遍历的函数  
    function inorderTraversal(node) {
        if (!node) return; // 如果节点为空，直接返回  

        inorderTraversal(node.left); // 遍历左子树  

        count++; // 遍历到一个节点，计数器加1  

        // 如果当前是第k个节点，则保存其值  
        if (count === k) {
            result = node.val;
            return; // 找到第k个节点后，可以提前结束遍历  
        }

        inorderTraversal(node.right); // 遍历右子树  
    }

    inorderTraversal(root); // 从根节点开始中序遍历  
    return result; // 返回第k小的元素  
};