Unity(2022.3.38LTS) - 旋转和方向

news2024/12/23 20:28:27

一. 旋转

二. 方向

三. 总结

四. 扩展-万向锁

一. 旋转

在 Unity 中，物体的旋转可以通过欧拉角和四元数来表示和操作。

欧拉角：

由三个角度值（通常表示为 x、y、z ）来定义旋转。
直观易懂，但可能会出现万向锁问题。

四元数：

由四个值 x、y、z、w 组成。
数学上更复杂，但能避免万向锁，并且在插值等操作上更稳定。

Unity 中的相关 API：

通过欧拉角设置旋转：

transform.eulerAngles = new Vector3(30f, 60f, 90f);

获取欧拉角：

Vector3 eulerAngles = transform.eulerAngles;

通过四元数设置旋转：

transform.rotation = Quaternion.Euler(30f, 60f, 90f);

获取四元数：

Quaternion rotation = transform.rotation;

在实际应用中，例如制作角色的转向动画时，可以使用 Quaternion.Slerp 来实现平滑的转向效果；在物理模拟中，可能会用到 Quaternion.RotateTowards 来逐渐调整物体的朝向。

Quaternion.LookRotation：
用途：根据给定的方向向量创建一个旋转四元数，使得对象朝向该方向。
示例：Quaternion lookRotation = Quaternion.LookRotation(Vector3.forward);
Quaternion.AngleAxis：
用途：通过指定旋转轴和旋转角度创建一个四元数。
示例：Quaternion rotation = Quaternion.AngleAxis(45f, Vector3.up);
Quaternion.FromToRotation：
用途：创建一个从一个方向到另一个方向的旋转四元数。
示例：Quaternion fromToRotation = Quaternion.FromToRotation(Vector3.forward, Vector3.back);
Quaternion.Slerp：
用途：在两个四元数之间进行球面线性插值，实现平滑的旋转过渡。
示例：Quaternion result = Quaternion.Slerp(quaternion1, quaternion2, t); 其中 t 是插值参数（0 到 1 之间）。
Quaternion.Inverse：
用途：返回给定四元数的逆。
示例：Quaternion inverse = quaternion.Inverse();
Quaternion.RotateTowards：
用途：逐渐将一个四元数旋转朝向另一个四元数。
示例：Quaternion newRotation = Quaternion.RotateTowards(currentRotation, targetRotation, maxDegreesDelta);
Transform.Rotate：
用途：按照指定的角度围绕本地坐标轴旋转对象。
示例：transform.Rotate(Vector3.up * 30f);
Transform.RotateAround：
用途：围绕指定的点按照指定的角度旋转对象。
示例：transform.RotateAround(point, Vector3.up, 30f);

以下是一个示例代码，展示如何在 Update 函数中根据按键控制物体的旋转：

using UnityEngine;

public class RotationExample : MonoBehaviour
{
    void Update()
    {
        // 按 Q 键绕 X 轴顺时针旋转
        if (Input.GetKey(KeyCode.Q))
        {
            transform.Rotate(Vector3.right * Time.deltaTime * 50f);
        }
        // 按 E 键绕 X 轴逆时针旋转
        if (Input.GetKey(KeyCode.E))
        {
            transform.Rotate(-Vector3.right * Time.deltaTime * 50f);
        }
    }
}

二. 方向

在 Unity 中，与方向相关的 API 有多种，以下是一些常见的：

Vector3.forward、Vector3.back、Vector3.left、Vector3.right、Vector3.up、Vector3.down：

这些是预定义的常量向量，表示常见的方向。例如，Vector3.forward 表示沿着 Z 轴正方向（0, 0, 1）。

Vector3.normalized：

用于将一个向量归一化，使其长度为 1，同时保持方向不变。

Vector3.Dot：

计算两个向量的点积。点积的结果可以用于判断两个向量的方向关系。如果点积为正，两个向量的夹角小于 90 度；为零，夹角为 90 度；为负，夹角大于 90 度。

Vector3.Cross：

计算两个向量的叉积，得到一个垂直于这两个向量的新向量，常用于确定平面的法向量或判断方向的旋转。

Quaternion * Vector3：

可以通过四元数与向量相乘来旋转向量，从而改变其方向。

在 Unity 中，可以使用向量的点乘和叉乘来判断敌人相对于自身的位置关系，比如在前、后、左、右。

使用点乘判断前后位置：

假设自身的朝向向量为 forward，敌人的位置向量为 enemyPosition - transform.position（其中 transform.position 是自身的位置）。

点乘结果大于 0，表示敌人在前方；点乘结果等于 0，表示敌人与自身朝向垂直；点乘结果小于 0，表示敌人在后方。

使用叉乘判断左右位置：

同样基于自身的朝向向量 forward 和敌人的相对位置向量 toEnemy。

叉乘结果的 y 分量大于 0，表示敌人在左侧；叉乘结果的 y 分量小于 0，表示敌人在右侧；叉乘结果的 y 分量等于 0，表示敌人在自身朝向的直线上（不考虑前后）。

using UnityEngine;

public class DirectionExample : MonoBehaviour
{
    void Update()
    {
        // 计算两个向量的点积
        Vector3 vec1 = new Vector3(1, 0, 0);
        Vector3 vec2 = new Vector3(0, 1, 0);
        float dotProduct = Vector3.Dot(vec1, vec2);
        Debug.Log("Dot Product: " + dotProduct);

        // 计算两个向量的叉积
        Vector3 crossProduct = Vector3.Cross(vec1, vec2);
        Debug.Log("Cross Product: " + crossProduct);
    }
}

三. 总结

在 Unity 中，旋转和方向是重要的概念，以下是对它们的总结：

旋转：

可以通过欧拉角和四元数来表示物体的旋转状态。
欧拉角直观但存在万向锁问题。
四元数数学上较复杂，但能避免万向锁，在插值等操作上更稳定。
相关 API 包括：
transform.eulerAngles 用于获取和设置欧拉角。
Quaternion.Euler 用于通过欧拉角创建四元数。
Quaternion.Slerp 等用于进行旋转的插值和过渡。

方向：