计算机的错误计算(六十三)

news2024/11/13 15:35:58

摘要  计算机的错误计算(五十六)探讨了大数的正切函数值的错误计算。本节讨论大数的余切函数的计算精度问题。

例1.  已知 x=30^{65.5}\,.  计算 \cot(x)\,. 

       不妨用 3种方法计算。

(1) 在 Python 中利用 {\cos(x)}/{\sin(x)}\,.

       直接贴图:

(2) 在 Java 中利用 1/{\tan(x)}\,.

       若运行下列代码

import java.lang.Math;
public class Cot{
    public static void main(String[] args) {
        double x = Math.pow(30,65.5);
        double result = 1/Math.tan(x);

        System.out.println(result);
    }
}

则有相同的输出 4.663890590536938 .

(3) 在 Maple 中直接计算。

       若在Maple 中输入:

restart; cot(30^65.5);

则输出为:

-0.4950306161

       事实上,含有16位有效数字的正确值是 0.7333413026399155(由ISReal 软件提供)。  因此,3个软件的输出均是错误结果。

       当然,若在 Maple 中输入

evalf[200](cot(30^65.5));

则输出的前16位数字正好是上述正确数字。但是后面的184位数字是否全部正确,有待验证。

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