KNN（K-Nearest Neighbors，K最近邻）算法是一种基本且广泛使用的分类与回归方法。在分类任务中，KNN的输入为实例的特征向量，对应于特征空间的点；输出为实例的类别，可以取为类别集合中任意一个类别。KNN算法的核心思想是：给定一个测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的K个训练样本，然后基于这K个“邻居”的信息来进行预测。

KNN是机器学习中最为简单和经典的一个算法。

目录

1.KNN算法概述

2. 算法原理

1.. 步骤

3. 优缺点

        优点：

        缺点︰

4. 改进方法

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1.KNN算法概述

1. 距离度量：首先需要有一个衡量样本之间相似度的标准，常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。在KNN中，通常使用欧氏距离来作为度量标准。

        2.K值选择：K是一个重要的超参数，表示在预测过程中要考虑的最近邻的个数。K值的选择                对结果产生重大影响。如果K值过小，模型对噪声数据非常敏感，容易发生过拟合；如果K            值过大，模型会变得简单，容易欠拟合。

        3.投票机制：对于分类任务，KNN采用多数投票法来预测测试样本的类别。即，将测试样本            的K个最近邻的类别进行统计，出现次数最多的类别即为该测试样本的预测类别。

        4.加权投票：在一些情况下，可以根据距离的不同对K个邻居的投票进行加权，距离越近的邻          居权重越大，这样可以使预测结果更加合理。

2. 算法原理

基本思想： KNN算法的核心思想是通过计算样本间的距离，基于训练集中最接近的K个邻居的标签来预测新样本的标签。在分类任务中，KNN算法预测新样本的类别为其K个最近邻样本中最常见的类别；在回归任务中，KNN算法预测新样本的值为其K个最近邻样本值的平均值。

1.. 步骤

1. 选择K值：

   • 选择一个合适的K值（通常是奇数，以避免出现平局），这是算法的一个超参数。

2. 计算距离：

   • 对于新样本，计算其与训练集中所有样本的距离。常用的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离。

3. 选择K个最近邻：

   • 根据计算的距离，将训练集中离新样本最近的K个样本选出来。

4. 预测标签：

   • 分类任务：统计K个邻居中每个类别的出现次数，将新样本的类别预测为出现次数最多的类别。
   • 回归任务：计算K个邻居的平均值，将其作为新样本的预测值。

KNN算法示例图中根据形状指代不同类型的数据

给出一个数据通过KNN算法计算，视图中的模型数据会被K值影响

3. 优缺点

        优点：

                 1.简单，易于理解，易于实现，无需训练;

                 2.适合对稀有事件进行分类;

                 3.对异常值不敏感。

        缺点︰

                 1.样本容量比较大时，计算时间很长;

                 ⒉.不均衡样本效果较差;

4. 改进方法

距离度量改进：

• 使用加权距离：对邻居的距离进行加权，距离越近的样本权重越大，从而减少远离样本的影响。
• 特征缩放：在特征的尺度差异较大的情况下，对特征进行标准化或归一化处理，以提高算法性能。

K值选择：

• 使用交叉验证：通过交叉验证选择最优的K值，避免过拟合或欠拟合。

高维数据处理：

• 使用降维技术（如PCA）减少特征维度，以降低计算复杂度和提高预测性能。

KNN算法在处理小规模数据集时表现良好，但在大规模数据集或高维数据中可能会遇到挑战。在这些情况下，可能需要考虑其他更复杂的机器学习算法。