声明：本文章是根据网上资料，加上自己整理和理解而成，仅为记录自己学习的点点滴滴。可能有错误，欢迎大家指正。

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神经科学最伟大的发现之一是人脑的电活动可以用附在头皮上的电极进行无创测量。脑电图（Electroencephalogram，EEG）已成为研究实验室和临床实践中的一个宝贵工具。与此同时，局部场电位（Local Field Potential, LFP）的侵入性细胞外记录是动物实验中网络动力学的测量的一项常规技术。LFP和EEG拥有许多相似的特点，主要区别在于LFP指的是有创记录的信号，与EEG信号相比，LFP更能表征局部的细胞外电压的变化。

在学习LFP与EEG的相关知识之前，我们首先应该简要了解一下神经元的生物学基础，这是所有一切的基础（如果你已经学过神经科学课程，你当然可以跳过这部分）详细内容详见：

生物神经元是怎么传递信息的-CSDN博客

1.LFP基础知识

• 起源：LFP的概念起源于20世纪初，最早由德国神经生理学家埃德加·阿德里安（Edgar Adrian）在研究神经元活动时提出。随着神经科学技术的发展，LFP记录方法逐渐成熟，成为神经生物学和神经病学研究的标准工具之一。
• 定义：局部场电位（LFP）是指在大脑或其他神经组织中的细胞外电场波动。这些波动反映了神经元群体的同步活动，是神经科学研究中用于探测大脑活动的重要指标。LFP信号是通过在脑组织中插入微电极记录的，能够提供关于神经网络动态变化的宝贵信息。

• 产生机制：LFP信号的产生机制主要涉及神经元群体的同步放电和突触后电位的积累。兴奋性和抑制性突触活动的平衡决定了LFP信号的特性。研究表明，LFP信号不仅反映局部神经元的活动，还受全脑网络活动的影响。

• 分类：局部场电位可以根据频率和空间范围进行分类：

按频率分类：

•  δ波（Delta，0.5-4 Hz）：通常与深度睡眠和某些病理状态相关。
• θ波（Theta，4-8 Hz）：与记忆编码、导航和某些情绪处理有关。
•  α波（Alpha，8-12 Hz）：主要在安静、清醒的状态下观察到，与放松和闭目静息相关。
•  β波（Beta，12-30 Hz）：与主动思考、运动准备和感知过程有关。
•   γ波（Gamma，30-100 Hz）**：与高级认知功能如注意力和意识相关。

按空间范围分类：

•   局部LFP：记录电极附近的神经元活动。
• 大范围LFP：记录较大区域内的神经元群体活动。

•  结构：LFP信号的结构包括振幅（amplitude）和频率（frequency）。振幅反映了神经元群体活动的强度，而频率反映了神经活动的节律性。LFP波形的形态可以揭示神经网络的动态特性。
• 分布或定位：LFP信号可以在大脑的不同区域记录，包括皮层（cortex）、海马（hippocampus）、基底神经节（basal ganglia）等。不同区域的LFP反映了不同的神经功能和活动模式。例如，海马中的θ波与空间导航和记忆形成有关，而基底神经节中的β波与运动控制相关。

2 影响LFP的因素

LFP活动主要受到距离植入电极最近的突触活动的影响。神经元膜由脂质双层组成，将离子保持在细胞内或细胞外。跨膜的离子双向流动导致兴奋性（EPSPs）或抑制性（IPSPs）突触后电位。长期以来，普遍的观点是，记录主要受到兴奋性输入的影响，而不是抑制性输入。然而，抑制性突触电流也会产生可记录的场电位。IPSPs和EPSPs可以持续数十毫秒，产生比动作电位更低频率的信号，但在神经元中的发生率比动作电位高，因为它们不受动作电位相同的阈值要求。高频率的动作电位发生在更短的时间内，它们的高频率特性使它们容易在空间中衰减，因此只有非常靠近电极的动作电位才会被记录下来。因此，与依赖于动作电位的测量相比，LFP提供了更广泛的空间记录范围。

虽然LFP的主要贡献来自IPSP和EPSP，但还有其他许多重要的细胞活动。例如，LFP测量中考虑到了非突触钙脉冲。这些事件持续时间长达10-100毫秒，其活动在10-50毫伏的范围内。LFP活动还反映了突触膜的后电位和电压门控的膜振荡。此外，GABA A亚型受体的抑制输入通常对电流没有太大影响，但当细胞去极化时，在细胞外记录中它们可以产生显著影响。胶质细胞活动也对细胞外电流有所贡献。虽然胶质细胞不发射动作电位，但它们具有负电荷，在细胞外环境波动时会发生极化变化。这些微小的膜电流变化可以影响LFP测量。总的来说，多种细胞外活动和动力学对LFP信号的形成都有影响。LFP测量可以检测到电极附近这些亚阈值活动的变化，提供了比单个单位记录更全面的局部网络活动视图。通过本地场电位测量到的对细胞外电流的影响提供了有关记录区域广泛活动的信息。

3 LFP的采集

LFP是神经元周围细胞外基质中的电位变化，可以通过插入脑组织的电极进行记录。大脑中所有电流在任何给定的空间点都会叠加，形成该位置的细胞外电位(Ve)，即LFP，因此LFP的幅度和频率取决于多个来源的相对贡献以及脑组织的各种属性。LFP的贡献来源主要有突触电流、钙活动、内在电流和共振、间隙连接和神经元-胶质细胞相互作用、电场效应。其中，突触电流是LFP的最主要来源。

由于电极位于大脑内部，因此LFP的记录不太容易出现伪影。然而，LFP记录大部分限于动物研究（除了稍后讨论的人类患者的侵入性电生理记录）。LFP电极可以使用多种不同的材料（例如钨，铂和铱）。暴露电极头的材料特性和几何形状通常经过优化，以拾取细胞外动作电位，因为LFP相对容易记录，并且对电极特性的要求也较低。

（1）电极尺寸、形状和阻抗

电极的大小和几何形状对局部场电位（LFP）记录的结果影响不大。但通过调节电极阻抗可以记录单细胞的spike信号以及宽带的LFP信号。最初，低阻抗电极被用于记录LFP，但较新的研究通常使用高阻抗电极，因为它们能够同时获取单细胞的spike信号。

（2）电极的植入位点和数目

电极位点的数量与能记录到的细胞电活动量相关。使用 multi-faceted tetrodes 电极或多个单位点电极可以分离单个神经元的活动。当使用多位点记录时，三角测量公式可以分析出每个神经元的贡献。当使用只有一个位点的电极时，则无法了解每个细胞对场单位的贡献。

4  LFP信号的分析

（1）噪声及其处理：记录LFP的过程容易受到一些外部噪声的干扰。降低噪声的方法有：

• ① 将GND接于颅骨上；
• ② 牢靠地固定线缆；
• ③ 甚至可以将设备包裹于铝箔中；

除了外部干扰，由非研究相关的脑区发出的神经电生理信号也被认为是一类噪音。

（2）原始LFP数据：原始的LFP数据会在滤波后被呈现为波形图，然后通过频谱来评估LFP的特征。

图  经过Carrageenan处理的大鼠前扣带回皮层的原始局部场电位 (LFP) 波形图（左）和功率谱密度图（右）

（3）源分离：独立成分分析 (ICA)是最常用来对LFP进行源分离的算法，其目的在于鉴别不同细胞群对LFP的贡献。（请参见工具箱： Time and Frequency）。该方法基于的理论是：在空间上稀疏分布但活动同步的神经元会成为LFP的主要贡献来源，而不同步活动的细胞则成为噪声。由于组织的阻抗，后者会被滤除，而前者会被保留。其他用于分析LFP成分的方法包括主成分分析 (PCA) 和层状结构分析 (LPA)。

（4）电流源密度分析：随着人类工程能力的进步，我们可以在微米尺度上集成数千个电极触点，该尺度已经接近甚至小于神经元的胞体。这意味着，借助这些电生理工具，神经科学家们能以前所未有的时空分辨率来监测神经元的活动。为了定量描述脑内各区域神经元活动的剧烈程度，科学家们创造出了电流源密度的概念（Current source density，CSD），其计算公式为：Im=−σ∇2Φ。等式左边的Im为电流源密度；右边的σ为脑组织中的电导率（将其看作一常数）；∇2Φ表示电位在空间上的二阶导数，即电位的变化率。

借助CSD分析，我们可以绘制出神经元胞外电位的全景图。如下图所示，将触点分布在6个shank上的96通道电极植入大鼠的海马脑区，在大鼠自由移动的过程中，海马区接收到上游内嗅区（entorhinal）的投射后，其胞外电位会呈现规律性的源（source）-汇（sink）交替变化。波形朝上的场电位表示该处有大量正电荷流出，对应红色区域（源）；相反，朝下的场电位波形表示该处的正电荷正流入胞内，对应蓝色区域（汇）。由图中红蓝区域的位置关系，我们可以定量描绘出海马在接受一次内嗅区输入后的活动模式，进而找到该过程和某种生理功能或动物行为表现间的关系。

图  大鼠海马脑区场电位CSD[1]黑色实线勾勒出海马各亚区的结构，图中的6列图像为6根纵向排布的电极记录到的胞外电信号；16行场电位波形（灰色）来自单根电极上的16个触点。

电流源密度分析（CSD）的目的是定位产生细胞外局部场电位（LFP）的源头。LFP（局部场电位）记录捕捉到电流来源或电流汇聚点，分别反映着进入细胞的负电流或正电流。电流汇聚点由负CSD表示，并且在兴奋性突触活动中观察到。电流源由正CSD表示。总的来说，CSD允许通过LFP信号对电流的来源和信号进行估计。

（5）频率分析：LFP涵盖了较宽频段的低频信号，范围常小于100-300 Hz。分析LFP的传统方法是功率谱密度，或计算特定频率带内的功率。LFP中的大部分功率通常分布在最低频率带（0~13Hz）。Multitaper 方法常用于对每个分层频带进行功率谱分析。分析LFP的方法还包括各种参数化或非参数化算法，例如Kalman平滑器、希尔伯特变换和短时傅里叶变换，自回归等。频率带以希腊字母命名，遵循汉斯·伯格的传统。每个频率带的分类是由专家根据他们对频率带的主要区别特征的共识建立的：

•     delta，0.5–4 Hz；
•     theta，4–8 Hz；
•     alpha，8–13 Hz；
•     beta，13–30 Hz；
•     gamma，>30 Hz；
•     mu，8–12 Hz。

所有频率带始终存在，但根据意识状态，其中一种频率可能比其他频率更明显。

通常，显著的振荡会随着唤醒水平的增加而从低频移至高频。例如，delta波主要与深度睡眠（第4阶段睡眠）相关。一些脑损伤和氯胺酮诱导的麻醉也可能产生delta波。alpha振荡通常出现在后部和枕叶皮层，可以通过闭眼和放松诱发，并且被睁眼所消除。在唤醒水平增加的状态下，beta和gamma频带变得更加明显。

某些频率带还与认知过程相关。例如，theta振荡对学习和记忆至关重要，而alpha波则与记忆以及注意力有关。beta频带振荡与感觉运动功能相关，并被认为反映感觉运动系统趋向于维持现状并对信息进行自上而下加工（top-down processing）。

      图  每个频率带（Delta 0-4 Hz，Theta 4-8 Hz，Alpha 8-13 Hz，Beta 13-30 Hz，Gamma 30-100 Hz）在不同时间点（基线记录30分钟，盐水注射后30分钟，可卡因注射后0-30分钟，以及可卡因注射后30-60分钟）的功率谱分析。*表示与基线有显著差异（p < 0.05）。+表示与盐水有显著差异（p < 0.05）。Hz表示赫兹。     

不同频带振荡是多种脑功能的副产物，它们反映了来自不同细胞活动的跨膜电流的贡献。例如，胶质细胞的膜电位变化对慢频振荡的产生有所贡献，而高频功率主要反映了动作电位活动。高频和低频带与其他生理指标信号的相关性有所不同，比如fMRI BOLD信号。BOLD波动与高γ功率（60-80 Hz）呈正相关，而与α和β功率呈负相关。由于各个频段具有不同的机制和功能，进行LFP分析时需要将不同频段分开。

举例来说，在记忆表现研究中，α频带功率与语义记忆表现呈负相关，而θ频带则与表现呈正相关。若将这些频段合并进行分析，则可能无法发现这些频段之间能量呈相反变化的效应。总的来说，对LFP的不同频段进行独立分析有助于理解各种细胞外活动。

（6）Spike分析：firing rate

Spike的放电频率（Firing rate，FR）能最直观地展现单个神经元的放电模式，因此，准确地计算FR尤为重要。处理像Spikes这样的离散信号，无外乎两种思路：让它继续“离散着”和让它“连续起来”[3]。

如何连续：

• 使用插值和平滑技术在尖峰之间填充数据，以创建看起来连续的信号。
• 应用信号处理技术，如滤波，以去除高频噪声并突出低频成分。
• 通过模型拟合，例如使用正态分布或其他概率分布来近似尖峰时间的分布。

如何离散：

• 仅记录尖峰发生的时间点，忽略尖峰之间的任何信号变化。
• 通过阈值检测来识别尖峰事件，并将它们标记为离散的事件。
• 使用尖峰计数或尖峰时间的直方图来分析尖峰活动，而不是连续信号。

图  spikes信号我们可以将一段时间等分成许多短暂的时间窗口（bin），然后计数bin中的放电数目，再用放电数目除以bin的宽度。这些时间窗口可以首尾相连，也可以有所交叠，后者往往能提供更高的时间分辨率。

图 单神经元放电频率直方图时间窗口首尾相连（上）；时间窗口首尾交叠（下）。横坐标为时间。

然而，在上述FR的计算方法中，存在一些问题：

• 量化效应：由于脉冲数量是整数，所以计算出的放电率会是某些特定值的倍数，例如 1/Δt、2/Δt 等。这会导致放电率是离散的，而不是连续的。
• 分辨率问题：如果Δt过大，时间分辨率不足，无法捕捉到快速变化的放电率；如果Δt过小，每个bin中的脉冲数量可能过少，计算出来的FR没有意义。

为了解决以上问题，我们可以使用可变bin宽的方法。具体步骤如下：

• 固定脉冲数量：首先决定每个bin中包含的脉冲数量（例如每个bin中包含k个脉冲）。
• 调整bin宽度：根据实际脉冲的时间分布，调整每个bin的宽度，使得每个bin中恰好包含k个脉冲。

示例

假设我们希望每个bin中包含3个脉冲：如果在某个时间段内脉冲密集，bin的宽度会较小；如果在某个时间段内脉冲稀疏，bin的宽度则可以相应增大。对于每个bin，放电率计算如下：ri=k/Δti

其中，Δti 是第 i 个bin的宽度，k是每个bin中包含的脉冲数量。这种方法允许我们根据脉冲密度动态调整时间分辨率：在脉冲密集的区域，时间分辨率高；在脉冲稀疏的区域，时间分辨率低。由此保证每个bin的放电率估计都是基于足够的脉冲数量，从而提高估计的稳定性。

图  固定时间窗口（蓝）和可变时间窗口（黄）法计算得到的神经元放电频率

现在，让我们换个思路——将离散的信号连续化。如下图所示，借助2种不同的窗口函数（window function），经由卷积计算，我们可以将离散的神经信号转换成连续的放电频率曲线。

图  用于平滑FR的窗口函数

图    放电频率平滑化经过高斯窗口函数（上）和因果窗口函数（下）平滑处理后的神经元放电频率值得一提的是，在使用因果窗口函数时，我们认为，发生在当前时刻之后的放电不应该被用来描述当前时刻的放电频率，因为所有的spike都只和前面的放电有关，即只有过去能决定现在，而未来不能影响现在。

5.  LFP解码示例

回到信息论：LFP和spike的信息量神经信号解码准确率由三个因素共同决定：信号中包含的信息量、记录到的信号质量以及解码方法。而后两个因素又受限于第一个因素。换句话说，spike 和 LFP 电位包含的信息量决定了解码结果的上下限。因此，我们有必要回到信息论本身，重新审视胞外电信号。

让我们假设手上有一段用侵入式电极记录到的、小鼠皮层区域的、10min的、单通道胞外电位原始数据。我们先通过滤波的方式区分出原始数据中的LFP（通常为0-300Hz）和spike信号（通常为300-4000Hz），再进行如下计算。

（1） 数据预处理

• a. 信号分段：将每个通道上记录到的1秒钟信号分为若干小时间窗口（例如，窗口长度10毫秒）。这样，1秒钟的信号可以被分割成100小段。
• b. Spike信号处理：在每个时间窗口内，计数记录到的spike的次数。通常，这个计数可以直接转换为该时间窗口内的神经元放电率。
• c. LFP信号处理：将LFP信号在每个窗口内进行量化处理。可以选择将LFP信号的振幅分为几个等级（例如，根据信号的分布将振幅分为高、中、低三个等级）。

（2）概率分布计算

•  计算概率：对于每种spike的计数和每种LFP的振幅等级，计算其在所有窗口中出现的频率。这些频率将被用作概率的估计。

（3） 信息熵计算

• Spike信息熵：使用公式H(S)=−∑p(si)logp(si)计算，其中 si是特定窗口内spike计数的结果，p(si)是该结果出现的概率。
• LFP信息熵：同样使用信息熵公式H(L)=−∑p(lj)logp(lj)，其中 lj是特定窗口内LFP的振幅等级，p(lj)是这个等级出现的概率。

（4）计算信息熵

• 假设我们有以下的频率数据：Spike计数结果：0次 (50个窗口)，1次 (30个窗口)，2次 (20个窗口)· LFP等级：低 (40个窗口)，中 (40个窗口)，高 (20个窗口)
• 计算概率· Spikes：p(0次) = 0.5, p(1次) = 0.3, p(2次) = 0.2· LFPs：p(低) = 0.4, p(中) = 0.4, p(高) = 0.2b.
• 信息熵计算· Spikes：H(S)=−(0.5log0.5+0.3log0.3+0.2log0.2) =1.485 bits· LFPs：H(L)=−(0.4log0.4+0.4log0.4+0.2log0.2) =1.522 bits

如此看来，LFP包含着比spike更多的信息量。

然而，在解决神经生物学问题时，对两种信号的应用并非泾渭分明。LFP通常反映了区域内神经组织的平均活动，时间分辨率较低（通常在几十到几百毫秒）。这意味着LFP不能精确地描绘出单个神经元快速的放电事件,而spike 信号时间分辨率更高，能精确捕捉单个神经元的放电瞬间。假设我们正在进行一个解码任务，目标是确定大鼠能否能感觉到一种特定的触觉刺激。这种触觉刺激非常短暂，只持续几毫秒。利用电极记录大鼠在任务过程中的皮层LFP和spike信号。LFP只能反应出特定脑区在刺激前后的总体活动水平变化，而不足以指示刺激发生的确切时刻。相反，spike信号能够明确地展示刺激发生时单个神经元的反应模式，这使得研究者们可以准确地判定刺激发生的时间点，甚至分析神经元放电模式与刺激类型间的关系。

6 LFP记录与单细胞（spike）的比较

LFP记录与大脑组织的血流动力学变化相关，并且与记录空间加权平均活动的脑电图（EEG）记录相关。然而，与LFP最广泛相关的测量是单细胞记录。越来越多的研究开始关注单细胞spike和LFP的同步记录。例如，Kelly等人在猕猴V1区同时记录了单个神经元的LFP和spike活动，并确定它们之间存在相关性。对大鼠主运动皮层的单细胞活动和运动诱发的LFP进行了分析，显示LFP的功率、振幅和大小与多次进行的前进-停止任务的单细胞活动显著相关。通过对LFP进行低通滤波和对spike活动进行高通滤波，可以从单个记录中提取LFP和单细胞活动。从同一记录中隔离LFP和spike活动使我们能够将神经元的放电与它们所处的环路活动相关联。在一个实验中测量LFP和单个或多个单位的记录对于理解网络活动是最理想的，因为LFP记录提供了网络状态的广泛视角，但贡献比单个单位的记录更加模糊。

图  .进行细胞内记录时，同时记录局部场电位（LFP）和单细胞活动。 

图.  LFP录音的插图

其中，上图中的（A） 高阻抗电极检测附近神经元的细胞外电活动。图中的（B） 该原始信号经过低通滤波（例如，<250 Hz）以提供局部场电位 （LFP），并经过高通滤波（例如，0.5–10 kHz）以隔离尖峰活动。

在同时记录局部场电位（LFP）和单细胞活动后，准确区分这两种信号至关重要。常用的方法是采用滤波技术，通常使用低通滤波器捕捉LFP信号（频率通常在100-300赫兹之间），而高通滤波器则用于捕捉单细胞活动（通常在500至600赫兹以上）。这种滤波器的应用有助于区分LFP中的spike信号。

然而，在滤波过程中，可能会残留出单细胞活动的信号，从而在提取LFP时引入与单细胞活动相关的干扰。为了解决这个问题，一些研究者建立了线性模型，以确保能够将spike信号与LFP活动分离开来。由于spike信号和LFP反映了不同的神经活动，因此根据具体的研究问题，适时去除spike信号是有意义的。

从多细胞记录中分离出单个神经元的放电信号是一个具有挑战性的任务，因为距离电极相同距离的神经元可能具有相似的振幅。一种常见的方法是利用四极电极的多个位置，并通过振幅比较进行三角测量，以确定每个神经元到电极的距离。然而，三角测量方法并未考虑到影响动作电位反向传播的抑制和兴奋作用，这可能会导致错误地估计信号来源。

7. LFP和spike的搭配使用

更进一步，LFP和spike间的关系往往能提供更多的信息。

图   CA1中间神经元活跃期间海马LFP活动[1]

如上图所示，将8根间距为300微米的侵入式电极（每根电极上有32个记录位点）植入大鼠海马脑区，我们能监测到动物清醒活动和睡眠期间精细的脑电活动。左右两图中左上角的星号位置表明在CA1的始层（stratum oriens）记录到了高频的中间神经元放电（spikes），在同一时刻（左图），我们观察到在CA1的多孔-分子层（stratum lacunosum-moleculare）和齿状回的分子层（dentate molecular layer）出现了较大的负向波（左图中黑色箭头）。参照海马系统的投射关系，图中spike和LFP的空间分布表明此刻海马胞间层（stratum lacunosum-moleculare，lm；由箭头指示）和齿状回分子层（molecular layer，mol）接受到了大量来自内嗅皮层（entorhinal cortex）的传入信号，这类信号极有可能与位置信息的表征有关（该时期可以看到LFP标志性的theta节律（4-12Hz））；再来看右图，同样是CA1中间神经元爆发强烈的spike，可以观察到LFP的场电位正由CA3向CA1的辐射层（stratum radiatum，rad；由箭头指示）扩布。这提示我们海马可能正在进行模式分离（pattern seperation）和模式完成（pattern completion）的工作。

由此，我们借助spike和LFP的空间分布，初步建立起了结构和功能间的关系。另一个常见的分析方法则是观察spike与LFP波形在时间上的相对关系。

图   MSDB神经元spike与海马theta节律锁相关系的变化[4]

如上图所示，将侵入式电极插入MSDB和海马脑区分别记录spike和LFP信号（图AB），可以发现，MSDB区域神经元的放电总是与海马theta节律的波峰同时出现（图C），我们将该种现象称作锁相（phase-lock）。锁相的出现暗示二者间可能存在因果关系，而在介隔区域敲除SCN1A基因（介导Nav1.1通道蛋白的表达）后，锁相现象减弱了（图DE），这种减弱对应着动物认知能力的衰减。至此，我们可以得出结论：Nav1.1通道缺陷通过破坏介隔-海马网络中的正常锁相关系，进而影响海马θ节律，最终导致空间工作记忆功能障碍，因此，Nav1.1通道的正常运行对于认知功能至关重要。【扩展阅读：介隔-布罗卡带复合体（MSDB）与海马是大脑边缘系统的关键组分，在θ节律的生成和调节中二者扮演了重要的角色，这对于理解和治疗癫痫至关重要。MSDB通过胆碱能、GABA能和谷氨酸能神经元投射调控海马脑区的神经元，这些投射是维持海马θ节律的必要条件，而θ节律又与学习、记忆和导航等认知功能密切相关。MSDB还可以通过影响兴奋性和抑制性输入的平衡来调节海马的状态，从而促进或抑制海马的癫痫活动。MSDB-海马通路的功能障碍可能导致兴奋与抑制之间的失衡，这是癫痫的基本病理特征之一。此外，对MSDB中神经递质系统的具体作用的了解能为药物干预提供新的靶点。例如，增强MSDB的GABA能神经元的抑制功能，理论上就可以抑制海马的过度兴奋。MSDB与海马之间的放电模式或连接性变化也有可能成为癫痫发作开始或评估癫痫缓解效果的生物标记物[5]。】