from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn import tree
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#创建数据
X_train = np.linspace(0,2*np.pi,40).reshape(-1,1)#训练数据就是符合要求的二维数据
#二维：[[样本一].[样本二]，[样本三]....]多个样本，每个样本，包含多个属性
#将 X_train 的每个特征值通过正弦（np.sin）和余弦（np.cos）函数进行变换，并将结果沿着指定的轴（在这个例子中是轴1，即列方向）进行拼接。
y_train = np.concatenate([np.sin(X_train),np.cos(X_train)],axis = 1)
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.scatter(y_train[:,0],y_train[:,1])
X_test = np.linspace(0,2*np.pi,256).reshape(-1,1)
#首先使用线性回归
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X_train,y_train)#建模
y_pred = model.predict(X_test)#预测
#如果效果好，绘制测试数据应该是圆
plt.scatter(y_pred[:,0],y_pred[:,1])
#决策树
#决策树深度为3
model =DecisionTreeRegressor(max_depth=3)
model.fit(X_train,y_train)#建模
y_pred = model.predict(X_test)#预测
display(y_pred.shape)
#如果效果好，绘制测试数据应该是圆
plt.scatter(y_pred[:,0],y_pred[:,1])
_ = plt.axis('equal')#横纵坐标相等
import graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(model,filled=True,rounded = True)
graph = graphviz.Source(dot_data) #使用 graphviz 的 Source 对象来创建图形
graph
#决策树深度为4
model =DecisionTreeRegressor(max_depth=4)
model.fit(X_train,y_train)#建模
y_pred = model.predict(X_test)#预测
display(y_pred.shape)
#如果效果好，绘制测试数据应该是圆
plt.scatter(y_pred[:,0],y_pred[:,1])
_ = plt.axis('equal')#横纵坐标相等
#不进行剪枝，默认展开
model =DecisionTreeRegressor(max_depth=None)
model.fit(X_train,y_train)#建模
y_pred = model.predict(X_test)#预测
display(y_pred.shape)
#如果效果好，绘制测试数据应该是圆
plt.scatter(y_pred[:,0],y_pred[:,1])
_ = plt.axis('equal')#横纵坐标相等
dot_data = tree.export_graphviz(model,filled=True,rounded = True)
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph
决策回归树（Decision Regression Tree）是一种用于解决回归问题的机器学习算法。它特别适用于以下类型的问题：
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连续值预测：决策回归树预测的是一个连续的数值，如房价、温度、销售额等。
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非线性关系：它可以捕捉数据中复杂的非线性关系，而不需要事先假设数据遵循特定的数学模型。
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特征选择：通过构建树的过程中的特征分裂，决策回归树可以识别出对预测目标变量最重要的特征。
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数据探索：决策树提供了一种直观的数据探索方式，帮助理解不同特征如何影响预测结果。
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模型解释：决策树模型易于解释和可视化，可以展示特征与目标变量之间的关系。
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多变量问题：它可以处理具有多个特征（自变量）的数据集。
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多输出问题：虽然决策回归树通常用于单输出问题，但也可以扩展到多输出回归问题。
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数据集大小：对于小到中等大小的数据集，决策回归树可以工作得很好，尤其是在数据量不足以训练复杂的模型时。
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数据类型：决策树可以处理数值型和类别型数据，只要适当地预处理和编码。
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先验知识：如果对数据集中的变量关系有先验知识，可以通过决策树的构建过程来验证这些知识。
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基线模型：在许多情况下，决策树作为基线模型，提供了一个简单的性能比较标准。
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集成学习：虽然决策树本身可能容易过拟合，但它们可以作为集成方法（如随机森林或梯度提升树）的一部分，以提高预测性能和鲁棒性。
