自回归分布滞后模型 (ARDL)及 Stata 具体操作步骤

news2024/9/21 4:29:05

一、引言

二、文献综述

三、理论原理

四、实证模型

五、程序代码及解释

六、代码运行结果

一、引言

自回归分布滞后模型（Autoregressive Distributed Lag Model，简称 ARDL）在时间序列分析中具有重要的地位，它能够同时捕捉变量之间的长期均衡关系和短期动态调整。在经济学、金融学等领域，ARDL 模型被广泛应用于研究变量之间的相互影响。

二、文献综述

在经济学领域，众多学者运用 ARDL 模型进行了深入的研究。例如，Pesaran 等人（1999）的研究表明，ARDL 模型在处理小样本和变量非平稳性方面具有显著优势。他们通过实证分析，证明了 ARDL 模型在预测经济变量之间的长期关系时表现出色。

Shrestha 和 Chowdhury（2007）运用 ARDL 模型研究了能源消费与经济增长之间的关系。他们发现，在长期内，能源消费对经济增长有着显著的正向影响，而在短期内，这种影响的程度和方向会有所变化。

在金融学方面，Narayan（2005）利用 ARDL 模型探讨了股票市场与宏观经济变量之间的动态关系。结果显示，宏观经济变量如利率、通货膨胀率等对股票市场的走势具有重要的影响，并且这种影响在不同的时间段表现出不同的特征。

此外，还有学者将 ARDL 模型应用于国际贸易领域。例如，Bahmani-Oskooee 和 Brooks（1999）研究了汇率波动与贸易收支之间的关系，发现汇率的变动在长期和短期内对贸易收支的影响存在差异，ARDL 模型能够有效地捕捉这种复杂的关系。

这些研究成果充分展示了 ARDL 模型在不同领域的广泛应用和强大的解释能力，为后续的研究提供了重要的参考和借鉴。

三、理论原理

自回归分布滞后模型（ARDL）是一种用于分析时间序列数据中变量之间动态关系的计量经济学模型。它结合了自回归（Autoregressive，AR）模型和分布滞后（Distributed Lag，DL）模型的特点，能够同时考察变量之间的短期和长期关系。

ARDL 模型的核心思想是，被解释变量不仅取决于其自身的滞后值，还取决于解释变量的当前值和滞后值。这样可以更全面地捕捉变量之间的动态交互作用。

四、实证模型

在实证研究中，我们需要根据具体的研究问题和数据特点来设定合适的 ARDL 模型。以下以研究居民消费与居民可支配收入之间的关系为例，构建一个具体的 ARDL 模型。

此外，我们还可以考虑纳入其他可能影响消费的因素，如利率、通货膨胀率等，构建更丰富的 ARDL 模型。

假设我们收集了一段时间内的居民消费和可支配收入数据，通过对这些数据进行分析和估计，可以得到模型的参数估计值，从而揭示消费与收入之间的短期和长期关系。

例如，如果估计得到的长期弹性为正且显著，说明居民可支配收入的长期增加会显著促进消费的增长；如果短期系数显著，说明短期内收入的变化对消费也有即时的影响。

在实际应用中，选择合适的滞后阶数是一个关键问题。通常可以通过信息准则（如 AIC、BIC 等）来确定最优的滞后阶数，以确保模型在拟合数据的同时不会过度复杂。

五、程序代码及解释

以下是使用 Stata 实现上述 ARDL 模型的更详细的代码示例：

// 导入数据
import delimited "data.csv", clear  // 假设数据文件名为 data.csv，使用 import delimited 命令导入

// 定义变量
gen lc = log(c)  // 对消费变量 c 进行对数变换，生成新变量 lc
gen li = log(i)  // 对收入变量 i 进行对数变换，生成新变量 li

// 检查数据的平稳性
dfuller lc  // 对 lc 进行单位根检验
dfuller li  // 对 li 进行单位根检验

// 确定滞后阶数
varsoc lc li  // 使用 varsoc 命令根据信息准则来确定合适的滞后阶数

// 估计 ARDL 模型
ardl lc lc_l1 lc_l2 li li_l1 li_l2  // 假设根据前面的步骤确定滞后阶数为 2，这里进行 ARDL 模型的估计

// 输出模型结果
estat summary  // 查看模型的摘要统计信息，包括系数估计值、标准误差、t 值等

// 进行模型诊断
estat dwatson  // 检验残差是否存在自相关
estat ovtest  // 检验是否存在异方差

// 预测
predict yhat  // 生成模型的预测值

// 绘制预测值与实际值的对比图
twoway (line lc yhat)  // 使用 twoway 命令绘制 lc 和 yhat 的折线图

// 解释代码
// import delimited 用于从指定的文件中导入数据，并根据数据格式进行解析
// gen 命令用于创建新的变量，通过对已有变量进行运算或转换
// dfuller 命令用于进行单位根检验，以判断变量是否平稳
// varsoc 用于探索变量的最优滞后阶数
// ardl 命令用于估计指定形式的 ARDL 模型
// estat 系列命令用于对估计的模型进行各种诊断和统计分析
// predict 命令用于基于估计的模型生成预测值
// twoway 命令用于绘制图形，展示变量之间的关系

六、代码运行结果

运行上述代码后，Stata 会输出一系列的结果。

单位根检验的结果会告诉我们变量是否平稳，如果不平稳可能需要进行差分处理或者使用其他方法使其平稳。

确定滞后阶数的结果会给出不同滞后阶数下的信息准则值，通常选择使 AIC 或 BIC 值最小的滞后阶数。

估计 ARDL 模型的结果会给出系数估计值、标准误差、t 值和 p 值等，帮助我们判断变量之间的关系是否显著。

模型诊断的结果会告诉我们残差是否存在自相关和异方差等问题。

预测结果会给出模型对被解释变量的预测值。

绘制的图形可以直观地比较预测值和实际值的差异。

例如，模型估计结果可能如下：

ARDL(2, 2) estimation

 ------------------------------------------------------------------------------
 |                Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
 -------------+----------------------------------------------------------------
 lc_l1        |  0.8523   0.0531     15.97   0.000    0.7480    0.9566
 lc_l2        | -0.1256   0.0324    -3.87   0.000   -0.1897   -0.0615
 li           |  0.2316   0.0852      2.72   0.007    0.0637    0.4095
 li_l1        |  0.1587   0.0637      2.49   0.013    0.0322    0.2853
 li_l2        |  0.0872   0.0415      2.10   0.036    0.0058    0.1686
 _cons        |  0.0523   0.0216      2.42   0.016    0.0103    0.0943
 ------------------------------------------------------------------------------

通过这些结果，可以得出消费的滞后一期和二期对当期消费的影响，以及收入当期和滞后一期、二期对消费的影响

Stata：自回归分布滞后 (ARDL)模型简介 (qq.com)https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzk0MDI1NTgyOQ==&mid=2247575106&idx=2&sn=aaeb18e9df826a8299ac2533fe623d48&chksm=c3b9e8fbc75c1299d277f0443c4f765846d2aac3583b01e7396fd348fed41716d7ff644d9d2f#rd