1 简介

        即使对最有经验的模拟设计工程师来说，理解ADC噪声也是一项挑战。Δ-Σ ADC具有量化噪声和热噪声，其变化取决于ADC的分辨率、参考电压和输出数据速率。在系统层面上，噪声分析因附加的信号链组件而变得更加复杂，这些组件中的许多具有不同的噪声特性，使得它们很难进行比较。

        如果希望能够估计系统中的噪声，则必须了解每个组件贡献了多少噪声，一个组件的噪声如何影响另一个组件，以及哪些噪声源占主导地位。虽然这看起来是一个困难的任务，你可以使用信号链的有效噪声带宽（ENBW）来帮助简化过程。

2 ENBW

        因为ENBW是一个抽象的概念，用寒冷夜晚门窗的简单类比来更容易理解它。为了降低能源成本和节省开支，需要尽可能关闭所有门窗，以限制进入你家的冷空气量。在这种情况下，家就是系统，门窗是过滤器，冷空气是噪音，ENBW是衡量门窗开（关）度的一个指标。间隙（ENBW）越大，进入家（系统）的冷空气（噪音）就越多，反之亦然，如下图所示。

例如，一阶低通RC滤波器，简化成一个理想的砖墙滤波器。使用积分法计算实际滤波器响应下的噪声功率，这个计算值是原始滤波器的ENBW，成为截止频率fc的一个理想砖墙过滤器。 

        在这种情况下，可以使用直接积分法计算单极低通滤波器的ENBW，它将原始RC滤波器的3dB点与其ENBW相关联： 

3 为什么需要ENBW

        假设您想要使用一个没有滤波的ADC来测量低电平的电阻桥信号，其典型的满标度输出可以低至10mV。要实现这一点，需要在ADC的输入端添加一个放大器，以获得高于ADC噪声下限的感兴趣信号，并扩大ADC的动态范围。在没有其他滤波的情况下，放大器将几乎所有的噪声传递给ADC。在这种情况下，噪声只受放大器带宽的限制，带宽可能是几千赫兹或更高。

        幸运的是，需要在放大器后面添加一个抗混叠滤波器。这个滤波器有两个功能：

• 第一它限制不需要的信号折叠回通带；
• 第二它减少信号链的ENBW；
• 

        知道抗混叠滤波器限制了进入ADC的放大器噪声，但是它能去除多少噪声？或者，更重要的是，还有多少噪声通过影响ADC和测量结果？为了计算这个，需要看看放大器的噪声特性。

        下图显示了一个放大器的电压噪声谱密度图和一个大的1/f区域。该图显示了关于放大器的实际噪声贡献（以蓝色突出显示）。事实上，非恒定噪声密度（非斩波稳定放大器的一个共同特征）使得计算有多少噪声传递到ADC变得更加困难。

         要实现这一点，需要计算系统的ENBW。一旦确定了理想的砖墙滤波器响应，就可以将其叠加在放大器的噪声谱密度曲线上，如下图中红色区域所示。

        抗混叠滤波器设计为系统提供200Hz的ENBW，有效地降低放大器噪声的输入。剩下要做的就是计算这个噪声，用下图中的黑色区域表示。当宽带噪声占主导地位时，可以使用方程来计算均方根（RMS）电压噪声：

        

 4 什么有助于降低ENBW

        下图显示了典型数据采集系统中最常见的滤波源：外部滤波器，如电磁干扰（EMI）滤波器、放大器带宽、抗混叠滤波器、delta-sigma ADC的数字滤波器，和/或在微控制器（MCU）或现场可编程门阵列（FPGA）中以数字方式创建的任何后处理滤波器。需要注意的是，并非所有这些滤波源都出现在每个信号链中。例如，许多基于delta-sigma的数据采集系统不需要后处理滤波器，因为这些adc内部有集成滤波器。

    如果信号链有多个滤波器组件，则必须通过组合信号链中的所有下游滤波器来计算每个组件的ENBW。为了计算放大器的抗混叠滤波器的贡献，我们将把数字滤波器和放大器的带宽结合起来。

        即使一个电路有多个滤波源，某些滤波器类型通常对整个ENBW的影响比其他类型的更大。因此，可能只需要计算此组件的ENBW，而忽略其他过滤源。例如，在较低的输出数据速率下，delta-sigma ADC的数字滤波器通常提供信号链中最窄的带宽。相反，如果要使用更快的输出数据速率和非常宽的输入信号带宽，抗混叠滤波器通常会限制系统的ENBW。