如何评价2023年数学建模国赛?

news2024/11/26 16:31:13

 

 

2023年的赛题已经发布了,ABC三题侧重点不同,但是A题专业性较强,涉及微分方程,以及优化模型,B题题目为多波束测线问题,第一问需要计算,结合函数和几何的相关知识点,问题2涉及到最小路径问题,如下有总结,可以查看相应的模块方法,C题目为“蔬菜类商品的自动定价与补货决策”,其中有两个关键词一个是“定价”一个是“决策”。所以肯定需要相关的分析方法。附件的数据共有80多万条,所以一般先需要进行数据处理。如果在解题过程中没有思路或者遇到没有学习过的方法也不要担心,可以边学习边进行解题,建模本来就是一个学习的过程,“一次建模、受益终生”只要勇敢的迈出第一步,无论结局是什么,就算是战胜了自己。如果在比赛过程中,担心有不会的模型或算法,可以收藏此篇,教你如何进行操作!通过总结分成优化模型、六大算法、两大处理、评价模型等等,如下:

1、优化模型

一般可以利用优化模型得到最优目标,比如在经济问题、生产问题、投入产出等等,人们总希望用最小的投入得到最大的产出,一般分析的流程如下:

其中决策变量一般有0-1规划或者整数规划,通过目标函数和约束条件,确定优化模型的类型,一般有动态规划,线性规划,非线性规划以及多目标规划。

  • 动态规划

以时间划分阶段的动态优化模型。可以解决最小路径问题、生产规划问题、资源配置问题。虽然动态规划用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题,但是如果对于线性规划、非线性规划引入时间因素,也可以把他视为多阶段决策过程。最小路径模型图类似如下:

 

  • 线性规划

目标函数和约束条件均为线性。线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。其标准形式如下:

 

其中c和x为n维列向量,A、Aeq为适当维数的矩阵,b、beq为适当维数的列向量。

  • 非线性规划

目标函数和约束条件均不是线性,非线性规划比线性规划偏难,线性规划与非线性规划的区别为:如果线性规划的最优解存在,其最优解只能在其可行域的边界上达到(特别是可行域的顶点上达到);而非线性规划的最优解(如果最优解存在)则可能在其可行域的任意一点达到。

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