【代码随想录】螺旋矩阵II

news2024/11/13 18:17:17

本博文为代码随想录的学习笔记，原文链接：代码随想录

题目

原题链接：59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

`思路`

本题坚持循环不变量原则，模拟顺时针画矩阵的过程：

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下列从右到左
填充左列从下到上

由外向内一圈一圈画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，需要按照固定规则来遍历。这里一圈我们要画四条边，每一条边坚持一致的左闭右开，这样这一拳才能按照统一的规则画下来。如下图，这里每一种颜色代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边继续画，这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

题解

为适应机试环境，首先在Dev C++中编写程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
{
	vector<vector<int>> nums(n,vector<int>(n,0));
	int loop=n/2;//需要转多少圈
	int mid=n/2;//矩阵中间位置 
	int offset=1;//控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位 
	int count=1;//给每一个空格赋值 
	int startx=0,starty=0;//每一圈的起始位置 
	while (loop--)
	{
		int i=startx;
		int j=starty;

		for(j;j<n-offset;j++)//从左到右填充上行 
		{
			nums[i][j]=count++;
		 } 
		for(i;i<n-offset;i++)//从上到下填充右行 
		{
			nums[i][j]=count++;
		 } 
		 for(;j>starty;j--)//从右到左填充下行 
		{
			nums[i][j]=count++;
		 } 
		 for(;i>startx;i--)//从右到左填充左行 
		{
			nums[i][j]=count++;
		 } 
		 startx++;
		 starty++;
		 offset++;
		
	}
	if(n%2)
	{
		nums[mid][mid]=count;
	}
	return nums;
}
int main()
{
	int n;	
	cin>>n;
    vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n,0));
    res=generateMatrix(n);

	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<res[i][j]<<" ";
		 } 
		 cout<<endl;
	}
	return 0;
}

在LeetCode中运行

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(n, 0));
        int loop = n / 2; // 需要转多少圈
        int mid = n / 2;  // 矩阵中间位置
        int offset = 1; // 控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int count = 1;              // 给每一个空格赋值
        int startx = 0, starty = 0; // 每一圈的起始位置
        while (loop--) {
            int i = startx;
            int j = starty;

            for (j; j < n - offset; j++) // 从左到右填充上行
            {
                nums[i][j] = count++;
            }
            for (i; i < n - offset; i++) // 从上到下填充右行
            {
                nums[i][j] = count++;
            }
            for (; j > starty; j--) // 从右到左填充下行
            {
                nums[i][j] = count++;
            }
            for (; i > startx; i--) // 从右到左填充左行
            {
                nums[i][j] = count++;
            }
            startx++;
            starty++;
            offset++;
        }
        if (n % 2) {
            nums[mid][mid] = count;
        }
        return nums;
    }
};