60、排列序列

题目

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"

2. "132"

3. "213"

4. "231"

5. "312"

6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出："213"

Code

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[] factorial = new int[n];
        factorial[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
        }

        --k;
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        int[] valid = new int[n + 1];
        Arrays.fill(valid, 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int order = k / factorial[n - i] + 1;
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                order -= valid[j];
                if (order == 0) {
                    ans.append(j);
                    valid[j] = 0;
                    break;
                }
            }
            k %= factorial[n - i];
        }
        return ans.toString();
    }
}

61、旋转链表

题目

给你一个链表的头节点 head ，旋转链表，将链表每个节点向右移动 k 个位置。

示例：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[4,5,1,2,3]

解题思路

1. 理解问题：题目要求将链表向右旋转k个位置。例如，对于链表[1, 2, 3, 4, 5]，k=2，旋转后应得到[4, 5, 1, 2, 3]。

2. 特殊情况处理：如果链表为空、只有一个节点或k为0，则无需旋转，直接返回原始头节点。

3. 计算链表长度：遍历链表以确定其长度。

4. 调整k值：如果k大于链表长度，使用k % 长度来找到实际需要旋转的节点数。

5. 找到旋转断开点：遍历链表，找到第（长度 - k）个节点，该节点的下一个节点将是旋转后链表的新头节点。

6. 执行旋转：将找到的节点的next设置为null，切断链表。然后将链表的末尾节点连接到原始头节点，形成旋转后的链表。

解题过程

1. 初始化：创建一个指针current用于遍历链表，两个指针newHead和tail分别用于存储新头节点和末尾节点。

2. 计算长度：使用current遍历链表，计算并存储链表长度。

3. 特殊情况：如果链表长度小于等于1或k为0，直接返回原始头节点。

4. 调整k：如果k大于链表长度，更新k为k % 长度。

5. 找到新头节点：使用两个指针slow和fast，fast移动速度是slow的k倍，当fast到达链表末尾时，slow所在位置的下一个节点即为新头节点。

6. 断开并连接链表：将slow的next设置为null，切断链表。然后将current（末尾节点）的next指向原始头节点，完成旋转。

复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中n是链表的长度。需要遍历整个链表来确定长度和找到旋转点。

• 空间复杂度：O(1)，只需要几个额外的指针变量，不依赖于输入大小。

Code

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode rotateRight(ListNode head, int k) {
        if (head == null || head.next == null || k == 0) {
            return head;
        }

        int length = 1;
        ListNode current = head;
        while (current.next != null) {
            current = current.next;
            length++;
        }

        k = k % length;
        if (k == 0) {
            return head;
        }

        current = head;
        for (int i = 1; i < length - k; i++) {
            current = current.next;
        }

        ListNode newHead = current.next;
        current.next = null;
        ListNode tail = newHead;
        while (tail.next != null) {
            tail = tail.next;
        }
        tail.next = head;
        
        return newHead;
    }
}