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101.对称二叉树

572.另一棵树的子树

110.平衡二叉树

一、题目讲解

101.对称二叉树

1、题目

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3 ]

输出：true

示例2：

输入：root = [1,2,null,3,null,3]

输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

题目所给函数：

bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
    

    
}

此题与  相同的树 类似，相同的树讲解

2、思路：

区别在于是求同一棵树的左右子树是否是镜像（即左子树和右子树比较，左孩子的值和右孩子的值比较），因此我们可以想到，设一个子函数便于去递归左右子树。

代码：

bool _isSymmetric(struct TreeNode* root1,struct TreeNode* root2)
{
    if(root1 == NULL && root2 == NULL)
    {
        return true;
    }

    if(root1 == NULL || root2 == NULL)
    {
        return false;
    }

    if(root1->val != root2 ->val )
    {
        return false;
    }

    return _isSymmetric( root1->left, root2->right)&&
            _isSymmetric(root1->right,root2->left);


}


bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
    
    return _isSymmetric(root->left,root->right);
    
}

572.另一棵树的子树

1、题目

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

• root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
• subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
• -10^4 <= root.val <= 10^4
• -10^4 <= subRoot.val <= 10^4

题目所给函数：

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){

}

2、思路

由题可知道，另一颗树的子树必须与那棵树是同样的，不能多不能少。

我们画一个这样的图，哪一颗是我们要找的子树？

经过你的思考是否找对了呢

是的，被红圈圈住的子树才是我们要找的另一棵树的子树

在这里我们知道，要想准确的找到这棵树在另一棵树时的同样的树，一定要找全所有的节点，因此，我们需要遍历所有的节点。找完所有的左右子树。

代码：

这里我们用到了相同的树的代码，当我们发现一个节点的值都相同时，不代表它就是正确的子树，因此我们使用相同的树的函数进行判断。若不是，则再对接下来的子树进行遍历。

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    //都为空
    if(p == NULL && q == NULL)
        return true;
        //其中一个为空
    if(p == NULL || q == NULL)
        return false;
        //都不为空切不相等
    if(p->val != q->val)
    return false;
    return isSameTree(p->left,q->left)&&isSameTree(p->right,q->right);
           
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(root == NULL)
    {
        return false;
    }
    if(root->val == subRoot->val)
    {
        if( isSameTree(root,subRoot))
        return true;
    }
    return isSubtree(root->left,subRoot)||
    isSubtree(root->right,subRoot);

}

110.平衡二叉树

1.题目

给定一个二叉树，判断它是否是 平衡二叉树（平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的深度相差不超过 1。）

示例1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

 2.思路：

由已知条件，其实我们可以知道，这道题需要用到二叉树的高度的函数，并且要进行递归，检查所有的左右子树是否是平衡，高度相差不大于1

代码：

 int TreeHeight(struct TreeNode* root)
{
 	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return fmax(TreeHeight(root->left), TreeHeight(root->right)) + 1;
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
  
 if(root == NULL)
 {
    return true;
 }
 else
 {
    return fabs(TreeHeight(root->left) - TreeHeight(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);//且每个左右子树都是平衡
    }
}