哈希表是什么？有什么用？什么时候使用？怎么用？

        哈希表是存储数据对的容器；作用在于快速查找某个元素；当我们需要频繁地查找元素时，会考虑使用哈希表；在算法题中，我们通常使用STL的容器或者用数组模拟简易的哈希表，当处理字符串中的字符或数据范围比较小时，使用数组模拟更快。

1. 两数之和

1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

        依据题意，我们需要找出数组中加起来等于目标值的两个元素的下标，最容易想到的肯定是暴力解法，先固定一个元素，然后遍历这个数之前是否存在符合条件的元素，如果没有找到，接着固定下一个元素，这样一来，我们就把所有元素都遍历了一遍，能确保不重不漏，虽然本题中暴力解法也能通过，但这个方法时间复杂度太高了，我们试着对O(N^2)的时间复杂度进行优化。

        如前面所言，我们固定一个元素后，需要遍历这个数之前的元素找到符合条件的元素，这个遍历的过程时间复杂度为O(N)，如果我们有一张哈希表，那么查找的操作的时间复杂度就降到了O(1)，相当于用空间换时间。于是我们只需要遍历一遍数组，当能在哈希表中找到符合条件的元素时，直接返回下标，否则将这个元素加入到哈希表中。

class Solution {
public:
    /* 暴力解法
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        for(int i = 1; i <= nums.size() - 1; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(nums[j] == target - nums[i])
                {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {-1, -1};
    }*/
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int x = target - nums[i];
            if(hash.count(x)) 
            {
                return {hash[x], i};                    
            }
            hash[nums[i]] = i;
        }   
        return {-1, -1}; 
    }
};