程序概况

输入需要经过的节点坐标：

运行程序后，即可得到：

运行结果

• 左图为遍历各点的运动轨迹，最终会回到起点
• 右图为平均距离（红线）和最短距离在迭代时的变化情况

源代码

代码下载链接如下：https://mbd.pub/o/bread/ZpmXkplw

旅行商问题背景

旅行商问题 (Traveling Salesman Problem, TSP) 是一个著名的组合优化问题。在这个问题中，一个旅行商需要找到一条最短的路径，依次访问一组城市，并最终回到出发城市。问题的目标是找到一条最短的路径，使得旅行商能够经过每个城市一次且仅一次。

旅行商问题是一个 NP-难问题，意味着在一般情况下，没有已知的高效算法可以在多项式时间内解决问题。它在实际应用中有许多重要的应用，例如物流、电路设计、电讯网络等。许多算法和启发式方法已经被提出来解决这个问题，但是在大规模问题上仍然十分困难。