本博文为《代码随想录》的学习笔记，原文链接：代码随想录
题目
977. 有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：
输入：nums = [-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]
提示：
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums已按 非递减顺序 排序
进阶：
- 请你设计时间复杂度为
O(n)的算法解决本问题
题解
为适应机试环境，首先在Dev C++中编写程序
输入输出说明：
输入：数组元素个数n，数组nums元素
输出：平方并排序后数组
示例一：
输入：5 -4 -1 0 3 10
输出：0 1 9 16 100
示例二：
输入：5 -7 -3 2 3 11
输出：4 9 9 49 121
方法一：暴力求解
使用sort()函数对平方后的数组元素进行排序。
在Dev C++中编译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{
int length=nums.size();
vector<int> square;
for(int i=0;i<length;i++)
{
int ans=nums[i]*nums[i];
square.push_back(ans);
}
sort(square.begin(), square.end());
return square;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<int>nums;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int ans;
cin>>ans;
nums.push_back(ans);
}
vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现
for(int i=0;i<nums2.size();i++)
{
cout<<nums2[i]<<" ";
}
return 0;
}运行结果：
在LeetCode中运行
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
int length = nums.size();
vector<int> square;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int ans = nums[i] * nums[i];
square.push_back(ans);
}
sort(square.begin(), square.end());
return square;
}
};
这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。
方法二：双指针法
题目关键词：非递减顺序 排序的整数数组 nums
数组其实是有序的，只不过负数平方后可能成为最大数了。
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
此时可以考虑双指针法，i指向起始位置，j指向终止位置。
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。
如动画所示：
在Dev C++中编译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{
int k=nums.size()-1;
int length=nums.size();
vector<int> square(nums.size(),0);
for(int i=0, j=length-1;i<=j;)//注意这里的写法
{
if(nums[i]*nums[i]<=nums[j]*nums[j])
{
square[k--]=nums[j]*nums[j];
j--;
}
else{
square[k--]=nums[i]*nums[i];
i++;
}
}
return square;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<int>nums;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int ans;
cin>>ans;
nums.push_back(ans);
}
vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现
for(int i=0;i<nums2.size();i++)
{
cout<<nums2[i]<<" ";
}
return 0;
}
在LeetCode中运行
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
int k = nums.size() - 1;
int length = nums.size();
vector<int> square(nums.size(), 0);
for (int i = 0, j = length - 1; i <= j;) {
if (nums[i] * nums[i] <= nums[j] * nums[j]) {
square[k--] = nums[j] * nums[j];
j--;
} else {
square[k--] = nums[i] * nums[i];
i++;
}
}
return square;
}
};
此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。
