前言
经过前期的基础训练以及部分实战练习,粗略掌握了各种题型的解题思路。现阶段开始专项练习。
数论包含最大公约数(>=2个数)、最大公约数性质、最小公倍数、区间范围质因素计数(最下间隔)、质因素分解、判断质数、平方根、立方根、互质、同余等等。
描述
给你一个二维整数数组
stockPrices
,其中stockPrices[i] = [dayi, pricei]
表示股票在dayi
的价格为pricei
。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图,横坐标表示日期,纵坐标表示价格,折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子:请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。
示例 1:
输入:stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]] 输出:3 解释: 上图为输入对应的图,横坐标表示日期,纵坐标表示价格。 以下 3 个线段可以表示折线图: - 线段 1 (红色)从 (1,7) 到 (4,4) ,经过 (1,7) ,(2,6) ,(3,5) 和 (4,4) 。 - 线段 2 (蓝色)从 (4,4) 到 (5,4) 。 - 线段 3 (绿色)从 (5,4) 到 (8,1) ,经过 (5,4) ,(6,3) ,(7,2) 和 (8,1) 。 可以证明,无法用少于 3 条线段表示这个折线图。示例 2:
输入:stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]] 输出:1 解释: 如上图所示,折线图可以用一条线段表示。提示:
1 <= stockPrices.length <= 105
stockPrices[i].length == 2
1 <= dayi, pricei <= 109
- 所有
dayi
互不相同 。
实现原理与步骤
1.排序后迭代比较斜率
2.斜率比较使用x1*y2!=x2*y1,避免除法的特制处理。
实现代码(按模分组)
class Solution {
public int minimumLines(int[][] stockPrices) {
int res=1;
int len=stockPrices.length;
if(len==1){
return 0;
}
Arrays.sort(stockPrices, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
int[] pre=stockPrices[0];
for(int i=1;i<len-1;i++){
int[] cur=stockPrices[i];
int[] next=stockPrices[i+1];
int x1=cur[0]-pre[0];
int y1=cur[1]-pre[1];
int x2=next[0]-cur[0];
int y2=next[1]-cur[1];
if(x1*y2!=x2*y1){
res++;
}
pre=cur;
}
return res;
}
}