分数取模怎么办

news2024/12/25 0:25:27

我们遇到负数的话要先加上 mod 再取模
那么遇到分数的话怎么办


分数则由分子乘以分母的逆元,然后再对积取模。


在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 如果用杨辉三角形做的话空间会爆炸
// 我是sb,只有三个窗口这一题虽然分母很大但是分子小
// 0 个图案 m*(m-1)*(m-2)/ (m^3) = (m-1)*(m-2)/ (m^2)
// 两个相同 ( m * (m-1)*3 ) / (m^3) = ((m-1)*3 ) / (m^2)
// 三个相同 1 / ( m ^ 2 ) 
#define int long long
int t;
int m,a,b,c;
const int N = 998244353;
int mo(int x,int m){
	int sum = 1;
	while(x){
		if(x&1) sum = sum * m %N;
		m = m * m % N;
		x >>= 1;
	}return sum;
}
signed main(){
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> m >> a >> b >> c;
		int no , two, three;
		no = a * (m-1) * (m-2) % N;
		two = b * (m-1) * 3 % N;
		three = c;
		int fenmu = m * m % N;
		int fenzi = (no + two + three)%N;
		int d = __gcd(fenmu,fenzi);
		fenmu /= d, fenzi /= d;
		cout << (fenzi * ((mo(N-2,fenmu))%N )) % N << endl;
	}
	return 0;
}

该死的费马定理

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